1-x dogal sayı olmak üzere 453 sayısının x ile bölümünden kalan 3 dür
buna göre x in asal olmayan kaç farklı degeri vardır?12,,,13,,,14,,,15,,16...cevap 14
2-a ve b pozitif tamsayı olmak üzere
b=a2-4a+144/a-4 olduguna göre,,b nin alabileceği kaç farklı değer vardır? cevap 15
burda a2-4a+144 tamamını a-4 bölüyorsun.
3- yirmi iki basamaklı 9797....97 sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır? cevap 5...
1)
453 ≡3(modx) ise x, 450 yi tam böler.
450=2.
.
olduğundan doğal sayı bölenleri 2.3.3=18
bunlardan 2,3 ve 5 asaldır ayrıca x in 3 ten büyük olma durumu da var. O yüzden 1 i de çıkarırız. 18-4=14 olur.
18 tane tam böleni vardır ama bu 18 tane sayının 4 tanesi şunlardır; 1,2,3,5 asal olmayanları sormuş;
2,3 ve 5 i asal olduğu için eleri, 1 ise 3den küçük olduğu için elenir geriye kalan 14 tane tam bölen ise sağlar
Hatamı gördüm düzelttim öğretmenim.
2) b=(a2-4a)/(a-4) + 144/(a-4)
b= a + 144/(a-4) a ve b pozitif tam sayılar olduğuna göre ( a nın 4den küçük olamayacağı açıktır, çünkü b yi negatif yapar, a>4 olur)
burda 144 ün pozitif tam bölenlerini bulmak yeterlidir
144=(2^4).(3^2) ise
pozitif tam bölenlerinin sayısı=(4+1).(2+1)=15 olur
hata değil, aslında ilk mesajınızda işi bitirmiştiniz zaten sadece son kısmı biraz aceleye gelmiştiMatematikciFM'den alıntı
3) Verilen sayı A olsun.9+7=16 16.11=176 rakamları toplamı 176 dır. O zaman bu sayı için A ≡2(mod3) yazabiliriz.
Son 2 rakamıyla oluşan 97 için 4 e bölümünden kalan 1 olduğundan A ≡1(mod4) yazabiliriz.
A ≡2 ≡5(mod3) ve A ≡1 ≡5(mod4) olduğundan A nın 12 ye bölümünden kalan 5 tir.
tesekkürler...elinize saglık
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
