1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    En büyük

    x,y,z reel sayı; 5x+4y+3z=201 ise x²+y²+z² nin en büyük değeri kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Bu soru linkteki soruyla aynı Cauchy-Schwarz eşitsizliği ile çözülüyor.
    https://www.matematiktutkusu.com/for...asi-svorz.html (Cauchy-Schwarz Eşitsizliği (Kaşi Şvorz))

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    cauchy burada kısıtlayıcı bir değer bulamaz.
    zaten sorulan ifadenin üstten sınırı da yok

    x,y,z≥0 verilmiş olsaydı;

    x²+y²+z²≤(x+y+z)²≤((5x+4y+3z)/3)²=67² bulunur. x=y=0 ve z=67 için eşitlik gerçekleşir.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Haklısınız hocam linkteki soruda pozitif tam sayı demiş ben ona dikkat etmemiştim. Aynısı değilmiş

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    sadece pozitif tamayı demesi değil mesele olan burada ifadenin en büyük değeri soruluyor , bu da verilenler açısından uygun değil.
    mesela x²+y²+z² için bi değer verip 5x+4y+3z nin en büyük değerini sorsaydı cauchy den faydalanabilirdik. dikkat edersen cauchy bu soru için x²+y²+z² için en küçük değer bulabilir, en büyük olunca ya verilenlerde farklılıklar olmalı ya da cauchy den başka aletler kullanmalıyız.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. En büyük değer
    Mehmetikibir bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Tem 2015, 01:28
  2. Cevap: 0
    Son mesaj : 27 Ağu 2014, 21:32
  3. en büyük sayı
    3.141592653589 bu konuyu Eğlence forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 19 Oca 2014, 11:45
  4. en büyük icat
    3.141592653589 bu konuyu Sohbet forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 02 Tem 2012, 07:37
  5. En büyük hobim...
    gereksizyorumcu bu konuyu Sohbet forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 08 Haz 2012, 11:22
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları