3fonksiyon 3modüler aritmetik

s-1) f:R-0 R

f(1/x)=1/x² +2/x -3 ise f(x)=? (x²+2x-3)


s-2) f(x/2)= 3x+2f(2/x) ise f(2)=? (-6)


s-3) bir f fonksiyonu, her bir pozitif tam sayıyı kendisi ile çarpımsal tersinin toplamına gotürüyor. şeklinde tanımlanmıştır. ise f(2)=? (5/2)


s-4) T=(88! +2²² ) üssü66! ise t nin 9 ile bölümünden kalan? (1)


s-5) bugün salı ise 128 gün önceki gün? (pazar)


s-6) x=0! + 2! + 4! +6! + 8! +10! +12! ise xüssü66 nın 5 ile bölümünden elde edilen kalan? (4)

çok teşekkürler herkese...

C-1)

f(1/x)=1/x²+2x-3 fonksiyonun da 1/x yerine x yazarak
f(x)=x²+2x-3 bulunur.

C-2)
f(x/2)= 3x+2f(2/x) ise f(2)=? (-6)
x=1 için
f(1/2)=3+2f(2)
x=4 için
f(2)=12+2f(1/2)
f(2)=12+6+4f(2)
f(2)=-6

C-3)
f(2)=2+1/2
=5/2

C-4)
(88! +2²² )^66!=k(mod9)

burada sayı aralarında asalsa k=1.

C-5)

x=0!+2!+4!+6!+8!+10!+12! önce bu sayının mod 5 'te 4! 'den sonrası için sıfır kalanını vereceğini görüyoruz. o syaıları atıp işleme devam edelim

(0!+2!+4!)⁶⁶=k(mod5)

(27)⁶⁶=k(mod5)

27¹≡2
27²≡4
27³≡2
tekrarlıyor 66 çift kuvvet olduğundan k=4 olur.

duygu teşekkürler. 2.soru -6 olacak.

hatamı gördüm..

teşekkürler.sağol