OBEB-OKEK(Asal Çarpanlara Ayırma)

Soru 1)

x ve y pozitif tamsayılardır.

5184.x=y³

olduğuna göre, x en az kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D)6 E)9

Soru 2)

m ve n birer pozitif tamsayıdır.

48.(n+2)= (m+3)³

olduğuna göre, m+n toplamı en az kaçtır?

A) 43 B) 41 c) 39 D)37 E) 35

[C-1]

5184.x=y³

5184=4³.9²=2⁶.3⁴

x=3²=9 olursa en küçük değerini alır.

[C-2]

48=2.2.2.2.3.(n+2)=(m+3)³

(n+2)=2.2.3.3=36
n=34

(m+3)³=2⁶.3³=(4.3)³

m+3=12

m=9

m+n=34+9=43