x,y ve z birer rakam olmak üzere, x elemanlı bir kümenin eleman sayısı y azaldığında alt küme sayısı z azalmaktadır. buna göre x+y+z toplamının en büyük değeri kaçtır ?
x,y ve z birer rakam olmak üzere, x elemanlı bir kümenin eleman sayısı y azaldığında alt küme sayısı z azalmaktadır. buna göre x+y+z toplamının en büyük değeri kaçtır ?
ilk durumda alt küme sayısı 2x , son durumdaysa 2x-y yani z=2x-2(x-y)=2x-y(2y-1)
buradan sonra bana göre tek tek inceleme yapılmalı
z ni rakam olmasını sağlayan durumları bulmaya çalışalım
x-y=0 için y en fazla 3 olabilir , x=3 , y=3 , z=7 , toplam 13
x-y=1 için y en fazla 2 olabilir , x=3 , y=2 , z=6 , toplam 11
x-y=2 için y en fazla 1 olabilir , x=3 , y=1 , z=4, toplam 8
x-y=3 için y en fazla 1 olabilir , x=4 , y=1 , z=8 , toplam 13
yani bu incelemeye göre x+y+z toplamı en fazla 13 değrini alabilir ve bu değeri (3,3,7) ve (4,1,8) olmak üzere 2 farklı (x,y,z) üçlüsünde alır.
teşekürler
