1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    problem

    üç basamaklı abc sayısı bir doğal sayının karesidir. abc sayısının onlar basamağındaki rakamın 3 ve birler basamağındaki rakamın 1 azaltılmasıyla oluşan sayı yine bir doğal sayının karesi olduğuna göre a.b.c kaçtır?

    cevap 60

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    a²-b²=2a-1 dir.

    2a-1=31
    a=16
    a²=16²=256
    2.5.6=60
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    a²-b²=2a-1 dir. sorunun bu kısmını açıklar mısınız .................

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bu sorunun geleceğini biliyordum. İspatı nasıl bilmiyorum ama öyle.
    6²-5²=11=2.6-1
    5²-4²=9=2.5-1
    .
    .
    .
    .
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bu ardışık tam kareler arasındaki ilişki. 2 veya daha fazla atlarsa, ona da ayrıca bakmak lazım. Senin sorunda ardışıktı.
    16²-15²=256-225=31=2.16-1
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    şöyle de düşünebiliriz abc=x^2 ve abc-301=y^2 buradan x^2-y^2=301 iki kare farkından yararlanırsak (x-y)(y+x)=301 buradan x =25 abc=x^2 idi o zaman abc 625 olur rakamları çarpımı da 60 olur

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    şöyle de düşünebiliriz abc=x^2 ve abc-301=y^2 buradan x^2-y^2=301 iki kare farkından yararlanırsak (x-y)(y+x)=301 buradan x =25 abc=x^2 idi o zaman abc 625 olur rakamları çarpımı da 60 olur
    Bu nasıl bir çözüm böyle ero071, x i nasıl 25 buldun? Ayrıca aralarındaki fark 301 değil, 31.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    farklı şekilde yaptım sonuç sizin sonuca çıkıyor..

    A=x2
    A-31=y2 soruda üstü kapalı A yı bulun diyor.

    x2-31=y2
    (x-y).(x+y)=31 sağdaki çarpanlar tam sayı olmalı
    31=1.31 olacak şekilde tek şekilde ayrılıyor

    x-y=1
    x+y=31
    x=16 ise A=162=256

    31 farklı şekilerde çarpanlara ayrılıyor olsaydı birden fazla çözüm bulurduk.
    Teşekkürler hasim. Bana tercüman oldun.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    mesajı sildim tekrar koyayım

    farklı şekilde yaptım sonuç sizin sonuca çıkıyor..

    A=x2
    A-31=y2 soruda üstü kapalı A yı bulun diyor.

    x2-31=y2
    (x-y).(x+y)=31 sağdaki çarpanlar tam sayı olmalı
    31=1.31 olacak şekilde tek şekilde ayrılıyor

    x-y=1
    x+y=31
    x=16 ise A=162=256

    31 farklı şekilerde çarpanlara ayrılıyor olsaydı birden fazla çözüm bulurduk.

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    matematikcifm sizin yaptığınız çözüm karışık ama haşim hocanın ki anladım ikinize de teşekkürler


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Problem
      mtuter, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 06 Şub 2013, 11:52
    2. problem
      ozan6480, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Ağu 2012, 01:41
    3. Problem
      mertahmetermis, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Eyl 2011, 08:08
    4. problem
      korkmazserkan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Haz 2011, 14:45
    5. problem
      berene02, bu konuyu "3. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 31 May 2011, 19:01
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları