Taban Aritmetiği

(35,6)7 [6 devirli] + (24,5)6 [5 devirli] - (13,9)10 [9 devirli] işleminin sonucu 10 tabanında kaç olur?

sanırsam 0.99999 (9)devirli sayısı on tabanında 1 olarak kabul ediliyorsa 35.6 7 tabanında 36 24.5 5 tabınıda 25 ve 13.9 10 tabanında 14 diye alınacak gerekli işlemleri yaparsak (36) 7 tabanında 7.3+6 27 yapar 25 6 tabanında 17 yapar diğeri zaen 10 tabanında olduğundan cevap 27+17+14 58 olarak bulunur

(35,6)₇ + (24,5)₆- (13,9)₁₀ işleminin sonucu 10 tabanında kaç olur?


şimdi bu tam olarak nasıl anlatılır biraz uzar ama kestirmeden cevap istenirse "ero071" nun dediği doğru ama işlem yaparken gözünden kaçmış galiba sonterim - olacak yani sonuç 27+17-14=30 dur.

Önce 7 tabanında, ondalık kesirlerde virgül kaydırmak için ne ile çarpmamız gerektiğini bulalım.

(6)₇+(1)₇=(10)₇=(7)₁₀

(10)₇=(7)₁₀ (I)
(0,66)₇=6.(1/7)+6.(1/7²) (II)

I ve II yi taraf tarafa çarparsak
(6,6)₇=6+6.(1/7)

Yani, n tabanındaki bir ondalık kesirde virgülü sola kaydırmak için (10)_n ile çarpmak gerekir.



(0,6)₇=(x)₇
(10)₇.(0,6)₇=(10)₇.(x)₇
(6,6)₇=(10)₇.(x)₇



(6,6)₇=(10)₇.(x)₇
(0,6)₇=(x)₇

taraf tarafa çıkarırsak,

(6)₇=(6)₇.x
x=1

(0,6)₇=(1)₇

evet cevap 30 teşekkürler