havuz problemi

Aşağıdaki şekilde verilen havuzun üst kısmında havuzu
dolduran 1 ve 2 numaralı musluklar, tam ortasında
ise havuzun yarısını boşaltabilen 3 numaralı
musluk bulunmaktadır.

1 numaralı musluk boş havuzu tek başına 8 saatte,
2 numaralı musluk ise boş havuzu tek başına 4 saatte
doldurmaktadır.

Bu muslukların üçü aynı anda açıldığında havuz
44/15 saatte dolduğuna göre, 3 numaralı musluk
havuzun yarısını kaç saatte boşaltır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

cevap C şıkkı

1. ve 2. havuzu 1/4 +1/8=1/x =>x=8/3 saatte doldurur. havuzun yarısı 4/3 saatte doluyor demekki diğer yarısı 44/15 -4/3=8/5 saatte dolmuş.

orta musluk havuzun tamamını y saatte boşaltma kapasitesinde olsun ( biliyorum havuzun ortasında. doldurma hızını hep aynı değere göre verilmeli..)

8/5 saatte üçü birden havuzun diğer yarısını doldurmuş
(1/4+1/8-1/y).8/5=1/2

y=16 üçüncü musluk havuzun tamamını 16 saatte boşaltabilme kapasitesinde,(ama fiziksel olarak mümkün değil)
üçüncü musluk havuzun yarısını 8 saate boşaltır.

farklı olarak ve daha anlaşılır olarak şöylede yapabiliriz havuzun yarısı 4/3 saatte dolmuş artık orayla işimiz yok, geri kalanı 8/5 saate dolmuş
şimdi birinci musluk havzun yarısını 2,ikinci musluk havuzun yarısını 4 saatte doldurur 3. muslukta z saate boşaltsın
1/2+1/4-1/z=5/8
z=8 saat bulunur.


sanki ilkine göre daha anlaşılır bir çözüm oldu

teşekkür ederim