mutlak değer sorusu

|2x-3| = 2. |x-3| denkleminin kökü aşağıdakilerden hangisidir?



A) 3/ 9 B) 4/3 C) 9/4 D) 2/ 3 E) 3/4

Öncelikle iki eşitsizliği tek tek sıfıra eşitleyip köklerini bulalım.
2x-3=0
x=3/2
x-3=0
x=3
Bulduğumuz kökleri eşitsizlik şemasında yerleştirelim.

Yukardaki yolu anlamamış olabilirsin. Başka bir yol daha yazayım.
|2x-3| = 2. |x-3| her iki tarafın karesini alalım.(böylece karesini aldığımız için mutlağın içi negatif olsa bile pozitif çıkacaktır)
(|2x-3|)²= (2. |x-3|)²
4x²-12x+9=4.(x²-6x+9)
4x²-12x+9=4x²-24x+36
-12x+9=-24x+36
12x=27
x=27/12=9/4

|1-x| + |x-3| =6 denkleminin çözüm kümesi nedir

Ç.K.={-1,5}
Soruların için ayrı konu açarsan kaybolup gitmez. Böyle yaparsan gören olmayabilir.