1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    bir mod sorusu

    x≡2(mod5)
    x≡3(mod7)
    x≡5(mod11)
    x≡7(mod13)
    x≡11(mond17)

    x in minimum değeri nedir?

    şimdiden teşekkürler....

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    5 ve 7 modları ele alınır x=35k+17 şekilli olduğu belirlenir
    11 modu da devreye sokulur 2k+6 şekilli bir sayı hangi k için 5 e denk olur? k=5 için uyuyor
    yani 5,7 ve 11 modlarından hareketle sayının 385t+192 şeklinde olduğunu bulduk
    13 modu dahil edilir 8t+10 sayısı ne zaman 7 ye denk olur? t=11 bulunur
    ilk 4 denklikten x=5005m+4427 şekilli olduğunu bulduk
    17 modu da devreye sokulur 7m+7 şeklli bir sayı ne zaman 11 e denk olur? m=3 olur

    yani bu 5 denkliği sağlayan x sayıları 85085n+19442 şeklindeymiş
    bu sayının pozitif bir tamsayı olduğunu varsayarsak n=0 alırız ve en küçük değerinin 19442 olduğunu buluruz

    normal şartlar altında bu lise1 de sorulmaz diye düşünüyorum sırf nasıl çözebilirsiniz göstermek için yaptım.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları