x≡2(mod5)
x≡3(mod7)
x≡5(mod11)
x≡7(mod13)
x≡11(mond17)

x in minimum değeri nedir?

şimdiden teşekkürler....

5 ve 7 modları ele alınır x=35k+17 şekilli olduğu belirlenir
11 modu da devreye sokulur 2k+6 şekilli bir sayı hangi k için 5 e denk olur? k=5 için uyuyor
yani 5,7 ve 11 modlarından hareketle sayının 385t+192 şeklinde olduğunu bulduk
13 modu dahil edilir 8t+10 sayısı ne zaman 7 ye denk olur? t=11 bulunur
ilk 4 denklikten x=5005m+4427 şekilli olduğunu bulduk
17 modu da devreye sokulur 7m+7 şeklli bir sayı ne zaman 11 e denk olur? m=3 olur

yani bu 5 denkliği sağlayan x sayıları 85085n+19442 şeklindeymiş
bu sayının pozitif bir tamsayı olduğunu varsayarsak n=0 alırız ve en küçük değerinin 19442 olduğunu buluruz

normal şartlar altında bu lise1 de sorulmaz diye düşünüyorum sırf nasıl çözebilirsiniz göstermek için yaptım.