[orhan+-]

A={0,1,2,3,4,5} kümesinin en az 2 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinin elemanlarının

çarpımı çift sayıdır?

[gereksizyorumcu]

A kümesini
A_tek={1,3,5} ve A_çift={0,2,4}
diye 2 kümeye ayırırsak, bize sorulan A kümesinin en az 2 elemanlı altkümelerinden kaç tanesi A_çift kümesinden en az bir eleman içerir sousudur

bu tür tüm altkümelerin sayıından A_çift ten eleman içermeyenlerin sayısını çıkarırsak sonucu buluruz.

en az 2 elemanlı tüm altkümelerin sayısı
=tüm altkümelrin sayısı-(0 veya 1 elemanlı altkümelerin sayısı)
=2⁶-C(6,0)-C(6,1)
=64-1-6=57

sadece A_tek ten oluşabilecek bu tür altkümelerin sayısı
=(tüm altkümelerin sayısı)-(0 veya 1 elemanlıların sayısı)
=2³-C(3,0)-C(3,1)
=8-1-3=4

ardığımız sonuç da 57-4=53 bulunur