A={0,1,2,3,4,5} kümesinin en az 2 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinin elemanlarının
çarpımı çift sayıdır?
çarpımı çift sayıdır?
gereksizyorumcu 20:58 12 Ara 2010 #2
A kümesini
Atek={1,3,5} ve Açift={0,2,4}
diye 2 kümeye ayırırsak, bize sorulan A kümesinin en az 2 elemanlı altkümelerinden kaç tanesi Açift kümesinden en az bir eleman içerir sousudur
bu tür tüm altkümelerin sayıından Açift ten eleman içermeyenlerin sayısını çıkarırsak sonucu buluruz.
en az 2 elemanlı tüm altkümelerin sayısı
=tüm altkümelrin sayısı-(0 veya 1 elemanlı altkümelerin sayısı)
=26-C(6,0)-C(6,1)
=64-1-6=57
sadece Atek ten oluşabilecek bu tür altkümelerin sayısı
=(tüm altkümelerin sayısı)-(0 veya 1 elemanlıların sayısı)
=23-C(3,0)-C(3,1)
=8-1-3=4
ardığımız sonuç da 57-4=53 bulunur
Atek={1,3,5} ve Açift={0,2,4}
diye 2 kümeye ayırırsak, bize sorulan A kümesinin en az 2 elemanlı altkümelerinden kaç tanesi Açift kümesinden en az bir eleman içerir sousudur
bu tür tüm altkümelerin sayıından Açift ten eleman içermeyenlerin sayısını çıkarırsak sonucu buluruz.
en az 2 elemanlı tüm altkümelerin sayısı
=tüm altkümelrin sayısı-(0 veya 1 elemanlı altkümelerin sayısı)
=26-C(6,0)-C(6,1)
=64-1-6=57
sadece Atek ten oluşabilecek bu tür altkümelerin sayısı
=(tüm altkümelerin sayısı)-(0 veya 1 elemanlıların sayısı)
=23-C(3,0)-C(3,1)
=8-1-3=4
ardığımız sonuç da 57-4=53 bulunur
Diğer çözümlü sorular alttadır.