1. ab, aa ve bb iki basamaklı sayılar olmak üzere, ab+aa+bb=A olduğuna göre, A sayısının aşağıdakilerden hangisi ile tam bölüneceği kesinlikle söylenebilir?
A) a B) b C) 11 D) 3 E) Hiçbiri
2. ab ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere, ab-ba=54 olduğuna göre, a²+b² değeri en fazla kaç olabilir?
A) 100 B) 91 C) 90 D) 81 E) Bir sınır konamaz
3. Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı ab sayısı için ab+ba=(a+b)² olduğuna göre, ab sayısının en küçük değeri ne olabilir?
A) 11 B) 19 C) 29 D)38 E) 47
4. abc ve cba üç basamaklı sayılardır. abc-cba farkının üç basamaklı olması şartıyla a en az kaç olabilir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
5. ab iki basamaklı bir sayı olmak üzere, ab-9×a×b=a+b eşitliğini sağlayan kaç farklı b değeri yazılabilir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Kimse çözmemiş, bari ben çözeyim eksik kalmasın.
ÇÖZÜMLER
1. Verilen toplamı basamak açılımı ile yeniden yazalım:
A=ab+aa+bb=10a+b+10a+a+10b+b=21a+12b=3(7a+4b)
Buna göre, A sayısının 3 ile bölüneceği kesinlikle söylenebilir.
2. Verilen ifadeyi basamak açılımı ile yazalım:
ab-ba=10a+b-10b-b=9(a-b)=54 => a-b=6
a2+b2 sayısının en büyük değerini alabilmesi için hem a hem b alabilecekleri en büyük değeri almalıdırlar. a-b=6 olduğu düşünülürse a=9 ve b=3 olması gerekir ve a2+b2=81+9=90 olur.
3. Basamak açılımına göre
ab+ba=11(a+b)=(a+b)2 => a+b=11
olmalıdır. Bu şartı sağlayan en küçük sayı 29 sayısıdır.
4. Verilen fark basamak açılımı ile
abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99(a-c)
şeklinde yazılır. Bu farkın üç basamaklı olması için (a-c) teriminin en az 2, a sayısının da en az 3 olması gerekir. cba sayısı üç basamaklı olduğu için c=0 olamaz, c en az 1 olmalıdır.
5. Verilen eşitlik
10a+b-9×a×b-a-b=0 => 9a(1-b)=0
şeklinde yazılabilir. Bu durumda a≠0 olduğuna göre (ab sayısı iki basamaklıdır) b=1 olacaktır. Öyleyse tek bir b değeri yazılabilir.
A) a B) b C) 11 D) 3 E) Hiçbiri
2. ab ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere, ab-ba=54 olduğuna göre, a²+b² değeri en fazla kaç olabilir?
A) 100 B) 91 C) 90 D) 81 E) Bir sınır konamaz
3. Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı ab sayısı için ab+ba=(a+b)² olduğuna göre, ab sayısının en küçük değeri ne olabilir?
A) 11 B) 19 C) 29 D)38 E) 47
4. abc ve cba üç basamaklı sayılardır. abc-cba farkının üç basamaklı olması şartıyla a en az kaç olabilir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
5. ab iki basamaklı bir sayı olmak üzere, ab-9×a×b=a+b eşitliğini sağlayan kaç farklı b değeri yazılabilir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Kimse çözmemiş, bari ben çözeyim eksik kalmasın.
ÇÖZÜMLER
1. Verilen toplamı basamak açılımı ile yeniden yazalım:
A=ab+aa+bb=10a+b+10a+a+10b+b=21a+12b=3(7a+4b)
Buna göre, A sayısının 3 ile bölüneceği kesinlikle söylenebilir.
2. Verilen ifadeyi basamak açılımı ile yazalım:
ab-ba=10a+b-10b-b=9(a-b)=54 => a-b=6
a2+b2 sayısının en büyük değerini alabilmesi için hem a hem b alabilecekleri en büyük değeri almalıdırlar. a-b=6 olduğu düşünülürse a=9 ve b=3 olması gerekir ve a2+b2=81+9=90 olur.
3. Basamak açılımına göre
ab+ba=11(a+b)=(a+b)2 => a+b=11
olmalıdır. Bu şartı sağlayan en küçük sayı 29 sayısıdır.
4. Verilen fark basamak açılımı ile
abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99(a-c)
şeklinde yazılır. Bu farkın üç basamaklı olması için (a-c) teriminin en az 2, a sayısının da en az 3 olması gerekir. cba sayısı üç basamaklı olduğu için c=0 olamaz, c en az 1 olmalıdır.
5. Verilen eşitlik
10a+b-9×a×b-a-b=0 => 9a(1-b)=0
şeklinde yazılabilir. Bu durumda a≠0 olduğuna göre (ab sayısı iki basamaklıdır) b=1 olacaktır. Öyleyse tek bir b değeri yazılabilir.
1-)
21a+12b=A
3(7a+4b)=A
a=-4 b=7 olsa sonuç sıfırlanabilir.Cevap hiçbiri olur gibi geldi bana
21a+12b=A
3(7a+4b)=A
a=-4 b=7 olsa sonuç sıfırlanabilir.Cevap hiçbiri olur gibi geldi bana
1-)
21a+12b=A
3(7a+4b)=A
a=-4 b=7 olsa sonuç sıfırlanabilir.Cevap hiçbiri olur gibi geldi bana
21a+12b=A
3(7a+4b)=A
a=-4 b=7 olsa sonuç sıfırlanabilir.Cevap hiçbiri olur gibi geldi bana
Elinize sağlık öğretmenim. Bende devamında çözümleri ekleyeceksiniz diye düşünmüştüm.
Bu eklediğiniz sorular ve çözümler, googleda basamak analizi soruları aramasında 2. sırada çıkan sayfamızda kısa bir süre sonra çıkacak. Etiket olarak ekliyorum.
Soru aramaları çok fazla oluyor internette. Özellikle çözümlü sorular.
Bu eklediğiniz sorular ve çözümler, googleda basamak analizi soruları aramasında 2. sırada çıkan sayfamızda kısa bir süre sonra çıkacak. Etiket olarak ekliyorum.
Soru aramaları çok fazla oluyor internette. Özellikle çözümlü sorular.
Ben bunu bilmiyordum, yani nispeten ihtiyaç olduğunu. Eğer arzu ederseniz ben ara ara birçok konuda böyle beşer soru beşer soru ekleyebilirim, ben veri tabanına yük olmasından çekindim açıkçası...
Hocam fazla düşünmek bana yaramıyor.
Ama şöyle de olmaz mı?
-77 sayısının basamak anlizini yapsak
-7.10-7.1 diye açarız
ab+bb+aa
[a.10+b]+[10b+b]+[10a+a]
[(-4).10+7]+[10.7+7]+[10.(-4)+(-4)]
0 olamaz mı?yada neden olamaz diyim?
Ama şöyle de olmaz mı?
-77 sayısının basamak anlizini yapsak
-7.10-7.1 diye açarız
ab+bb+aa
[a.10+b]+[10b+b]+[10a+a]
[(-4).10+7]+[10.7+7]+[10.(-4)+(-4)]
0 olamaz mı?yada neden olamaz diyim?
gereksizyorumcu 08:34 24 Mar 2011 #7 Hocam fazla düşünmek bana yaramıyor.
Ama şöyle de olmaz mı?
-77 sayısının basamak anlizini yapsak
-7.10-7.1 diye açarız
ab+bb+aa
[a.10+b]+[10b+b]+[10a+a]
[(-4).10+7]+[10.7+7]+[10.(-4)+(-4)]
0 olamaz mı?yada neden olamaz diyim?
Ama şöyle de olmaz mı?
-77 sayısının basamak anlizini yapsak
-7.10-7.1 diye açarız
ab+bb+aa
[a.10+b]+[10b+b]+[10a+a]
[(-4).10+7]+[10.7+7]+[10.(-4)+(-4)]
0 olamaz mı?yada neden olamaz diyim?
ab sayısında a negatif b pozitif olamaz , sen b=7 a=-4 alıyosun sayıyı o zaman bu sayı -33 olur senin düşündüğün gibi -47 olmaz
anladım.teşekkür edrim sağolun.
Hocam bi şey daha sorayım.Aklımda kalmasın 
Başka sormucam burda ab sayısı olmasaydı aa+bb=A olsaydı o zanman negatiflerini de düşünebilirdik demi?
Başka sormucam burda ab sayısı olmasaydı aa+bb=A olsaydı o zanman negatiflerini de düşünebilirdik demi? gereksizyorumcu 09:47 24 Mar 2011 #10
negatifi zaten düşünebilirsin, ab+aa+bb dediğinde negatif alabilirsin ama
-47 sayısını -4.10+7 şeklinde açamazsın , hata düşüncede değil basamak açılımında
-4.10+7.1 diye açılabilecek bir sayı yoktur
o ya -4.10-7 ya da 4.10+7 şeklinde olmalı sayının bi basamağı negatif bi basamğı pozitif olabili mi , baştaki - bazılarına uygulanıp bazılarını pas mı geçiyor?
-47 sayısını -4.10+7 şeklinde açamazsın , hata düşüncede değil basamak açılımında
-4.10+7.1 diye açılabilecek bir sayı yoktur
o ya -4.10-7 ya da 4.10+7 şeklinde olmalı sayının bi basamağı negatif bi basamğı pozitif olabili mi , baştaki - bazılarına uygulanıp bazılarını pas mı geçiyor?
Diğer çözümlü sorular alttadır.