[Laume]

1) 25!-5! sayısının sondan dört rakamının toplamı kaçtır ?

A)7 B)11 C)13 D)17 E)25

2) (2n-3)! = (m+2)!
eşitliğini sağlayan 2n-m ifadesinin alabileceği değerler toplamı kaçtır ?

A)10 B )12 C)15 D)18 E)20

3) a,b pozitif tam sayılar,
a!=90.b! olduğuna göre,
(a+b)'nin değerler toplamı kaçtır?

A)27 C)36 C)179 D)1000 E)220

4) AB ile BA iki basamaklı doğal sayılardır.
AB-BA=A²-B²
olduğuna göre AB şeklinde kaç tane çift sayı yazılabilir ?

A)5 B)7 C)8 D)18 E)28

5)x,y,z birbirinden ve sıfırdan farklı rakamlardır. xyx,yxy,yyy üç basamaklı doğal sayılardır.

xyx+yxy

yyy

=4 olduğuna göre

bu koşula uyan kaç tane xyz üç basamaklı doğal sayı yazılabilir ?

A)24 B)21 C)18 D)8 E)6

[mürşde]

1)
25/5=5
5/5=1
25! in içersinde 6 tane 5 rakamı var dolayısıyla sondan 6 rakamıda 0 dır
5!=120
.....000000-120=...9880 olur

[mürşde]

3)

a!=90.b!

90!=90.89!

90+89=179

[MatematikciFM]

3. soruda 10!=10.9! de oluyor. soruda arıza var. Hatta 4soruda da arıza var. o yüzden çözüm yazmadım.

[Alp]

a = 10 b = 8 de olabilir. o zaman 18 olur toplam.

4 üncü soruyuda şöyle yaptım;
AB-BA=A²-B²
10a+b-10b-a = (a-b)(a+b)
9(a-b) = (a-b)(a+b)
a≠b olmak üzere
9 = a+b
çift olmasını istiyor 72,54,36 ve 18 buradan sağlanır;

a=b ise
22,44,66 ve 88 olabilir. Toplam 8 tane olur.

[Alp]

5 inci soruyuda;
100x+10y+x+100y+10x+y = 444y
111x+111y = 4.111y
x+y = 4y
x=3y
x=3, y=1 için 2,4,5,6,7,8,9 olmak üzere 7 tane z rakamı vardır
x=6, y=2 için aynı şekilde 7 tane
x=9, y=3 için 7 tane olmak üzere toplam 21 tane sayı yazılır.

[MatematikciFM]

5. soruyu ben de öyle buldum.
4. soruda A=B yi unutmuşum.

[MatematikciFM]

2. sorunun cevabı da 20 olması lazım.

[paradoks12]

hocam ben 2. soruda 15 buldum ama hatalı mı düşünüyorum acaba?

2n-3-(m+2) ifadesi 0,1 veya -1 olabilir.

2n-m-5=0
2n-m-5=1
2n-m-5=-1
2n-m; 5,6 ve 4 olur. toplamı 15 olur.

[MatematikciFM]

Muhtemelen cevabı 15 diyen de öyle düşünmüş ama bence tek tek alınmalı yani,

2n-3=0 m+2=0
2n-3=0 m+2=1
2n-3=1 m+2=1
2n-3=1 m+2=0

4 lü yapınca 20 oluyor.