a+b<100 olmak üzere, a+1/b=13.(b+1/a)
eşitliğini sağlayan (a,b) pozitif tamsayı ikilileri kaç tanedir?
eşitliğini sağlayan (a,b) pozitif tamsayı ikilileri kaç tanedir?
a+1/b = (ab+1)/b
13.(b+1/a) = 13(ab+1)/a
(ab+1)/b = 13(ab+1)/a içler dışlar çarpımı yaparsak
a.(ab+1) = 13b.(ab+1)
a = 13b
a+b<100 olduğundan;
a 1 den 7 ye kadar değerler alabilir. Toplamda 7 adet ikili olur.
13.(b+1/a) = 13(ab+1)/a
(ab+1)/b = 13(ab+1)/a içler dışlar çarpımı yaparsak
a.(ab+1) = 13b.(ab+1)
a = 13b
a+b<100 olduğundan;
a 1 den 7 ye kadar değerler alabilir. Toplamda 7 adet ikili olur.
Çok sağolun...