fonksiyon ve bölünebilme

1.soru
102102.....2 yandaki 21 basamaklı sayının 16 ile bölümünden kalan kaçtır?

2.soru
b∈IR olmak üzere
f:IR IR
f(x)=(b+3)x² - (b+1)x + b² için f fonksiyonu örten ise f(b) nedir?

1.
16 =2*8 dir
sayı son basamak çift olduğu için ikiye bölünür
son üçbasamağı 102 / 8 = 12 (8e bölünme kuralı son üç bsamak 8e bölünür) kalan =6

İyi ama söylediğiniz kuralı uygulamak için sayılar aralarında asal olması gerekmiyor muydu?

hayır o farklı 18 in bölünme kuralı aslında yoktur. 18 9 ve 2 nin çarpımı olduğu için bu ikisine bölünen sayı 18 e de bölünür.

o şekilde diyemeyiz;
örneğin 24 hem 8e hemde 2 ye tam bölünür.
ama 2.8=16 ya tam bölünmez

1.
2102 nin 16 ile bölündüğünde ne kalan verdiğine bakarız
2000+102=0+6=6 kalanı verir

2.
fnksiyon örten olduğuna göre değer kümesindeki tüm değerleri almalıdır. şimdi bu noktada şöyle bir yorum yapman beklenir eğer fonksiyon 2. dereceden olursa belli bir max. veya min. değeri olacağından (tepe noktasında aşağı veya yukarı doğru) tüm reel sayıları örtemezdi demek ki bu fonksiyon 1. derecedendir.
b=-3 → f(x)=2x+9 , f(-3)=3

evet gözümden kaçmış hocamın dediği gibi olcak

teşekkürler

"Bir sayının 2ⁿ sayısına bölümünden kalan; sondan n basamağındaki rakamlarla oluşan sayının, 2ⁿ ile bölümünden kalana eşittir."

diye bir kural vardı galiba.

ben bu kuralı duymamıştım hocam çok teşekkür ederim