Bölme Bölünebilme

1)
a=2323
b=4052
o.g. a.(a+b) çarpımının 9 ile bölümünden kalan kaçtır ?

a.1 b.2 c.3 d.4 e.5

2)
9! sayısını 11 ile bölümünden kalan kaçtır?


3)iki basamaklı AB doğal sayısı 15 ile çarpıldığında üç basamaklı x4y sayısı elde ediliyor
x+y toplamı kaç farklı değer alır?


4) 4 basamaklı rakamları farklı 15 ile tam bölünebilen doğal sayı aşağıdakilerden hangisine tam bölünmez
a.6 b.10 c.21 d.28 e.42


5) a,b,c birbirlerinden farklı iki basamaklı sayılardır a.b.c çarpımı 26 ya tam bölünebildiğine göre a+b+c toplamı en fazla kaç olabilir?


6) 6 basamaklı 7249xy sayısı 33 ile tam bölüne biliyor buna göre x+y toplamı en çok kaç olabilir ?


7) 7 basamaklı a5b2c1d sayısı 55 ile tam bölünebilen bir tek sayıdır a>b>c olduğuna göre a5b2c1d sayısının en büyük değeri için a+b+c =?


8) 15! sayısının 1001 ile bölümünden kalan kaçtır?


9) 4 basamaklı 3klm sayısı 60 ile tam bölünebilmektedir buna göre kaç farklı 3klm sayısı yazılabilir?

Teşekkürler Saygılar......

cevap 1.= a sayısının 9 ile bölümünden kalan 1 , b sayısının 9 ile bölümünden kalan 2 ise 1.(1+2)=3 olur yani
a.(a+b) nin 9 ile bölümünden kalan 3 tür

cevap 5.= en fazla dediği için a,b,c yi 26 ya bölünen en büyük sayı seçmeliyiz buradan

a=78, b=52 .c= 26 olur 78+52+26=156 olur

cevap 6.= 33'e bölünme kuralı 11 ve 3 e bölünen her sayı 33'e de bölünür 11 ile bölünme kuralı +-+-+ idi öyleyse y+11-x-11 = y-x ,3ile bölünme rakamları toplamı idi 22+x+y olur
x+y en büyük 8 olur en küçük y-x=0

8)doğru mantık kurup kurmadığımdan tam emin değilim ama ben yinede yazıyım 1001 sayısı 11 in katıdır 15! içersinde de 11 çarpanı olduğu için kalan 0 dır.

6) 33 ile tam bölünebildiğne göre 33 ün asal çarpanları olan 11 ve 3 ilede tam bölünebilmek zorunda
11 ile tam bölünebilmesi için x=y olmalı
22+x+y=3k
22+2x=3k
x=y=7 sandımca böyle olsa gerek

C-8) 1001=7.11.13 olduğundan 15! içnde bu çarpanlar vardır. Kalan sıfırdır.
C-3) x4y sayısı 15 ile tam bölünüyor. yani 3 ve 5 ile tam bölünüyor.
5e bölünme durumdan başlayım.
y=0 yada y=5 olacaktır.
y=0 ise x40 sayısı 3 bölünebilmesi için 2,5,8 değerleri alabilir x. Ozaman x+y , 2,5,8, değerlerini alabilir.
y=5 ise x45 sayısı 3 bölünebilmesi için 3,6,9, değerlerini alabilir. Ozaman x+y 8,11,14 değerlerini alabilir.
Toplam 5 farklı değer alabilir x+y

C-9) 3klm 60 ile bölünmesi 60 ın aralarında asal olan çarpanlarına tam bölünmesi gerekir.
60=2.2.3.5 olduğundan
3klm sayısı 2,3,5 sayılarına tam bölünebilmelidir. 5 ile bölünebilmesinden başlarsak son basamağı 0 olması gerekir.
3kl0 sayısı 2 ilede bölünür. Ozaman sadece 3 ile bölünebilmesine bakacağız.
3kl0 k+l değeri 3 ün katı olmalı. k+l; 0,3,6,9,12,15,18 gibi değerler alabilir ancak.
3klm sayı k+l toplamın aldığı değer kadar farklı şekilde yazılabilir. Yani 7 farklı değer alabilir.

C-7) a5b2c1d sayısı 55 ile tam bölünebilen tek sayı ise 55=5.11 olduğundan 5 ve 11 ile tam bölünmeli. 5 ile bölünebilmesi ve tek sayı olmsı için d=5 olmalı
a 5 b 2 c 1 5
+ - + - + - +
diye işaretler vererek 11 ile bölünebilmesi için a,b,c nini hangi değerler alabileceğine bakacağız.
a+b+c+5-5-2-1=11.k olmalıdır.
a+b+c=11.k+3 şeklindedir
yani k=0 için a+b+c=3
k=1 için a+b+c=14
k=2 için a+b+c=25
değerleri olabilir ancak. a5b2c15 en büyük yapmak için a,b,c en büyük toplamı 25 almalıdır. Cevap 25 tir.

C-4) Hata: bu soru hatalı. 1260 gibi soruda istenen kurala uyan ve 15,6,10,21,28,42 sayıların hepsine bölünebilen bir sayı bulunabiliyor.

2.
cevabı burdan bulabilirsiniz

Teşekkürler

.9. sınıf Bölünebilme Soruları .9. sınıf Sayı Kavramı Soruları Bölünebilme Çözümlü Sorular bölünebilme soruları Bölünebilme Soruları ve Çözümleri Faktöriyel ile İlgili Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler