1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    üzgün Fonsiyonlaar 5 soru

    1- R->R birebir ve örten bir fonksiyondur.

    f(x)=
    3x+7
    (m-2)x+m


    Olduguna gore f(1) kactir ? A)5 B)6 C)7 D)8 E)9

    2-f ve g fonksiyonları R->R tanimlidir
    f(x)= 5-3x
    (f⁻¹og)(x)=f(x)
    Olduguna gore g(x) fonksiyonu asagidakilerden hangisidir ?
    A)9x-10 B)9x+10 C)10x-9 D)10x+9 E)9x-5

    3- uygun kosullarda,

    g(x)=
    3x-a
    b
    fonksiyonu veriliyor.

    g(x)=g⁻¹(x) olduguna gore , b kactir?

    A)5 B)3 C)1 D-1 E)-3

    4- f(x²-2x+3)= 2x²-4x+3
    Olduguna gore , f(1)+f⁻¹(1) toplami kactir?

    A)-1 B)0 C)1 D)2 E)3

    5-f(
    x²+1
    x
    )=
    x⁴-2x²+1

    Olduguna gore f(3) kactir ?

    A)9/2 B)5 C)7 D)64/9 E)9

    Tatilde sorularımı çözdürebileceğim kimse bulamadım bakarsanız seviniriim

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1
    Fonksiyon R->R tanımlı olduğundan bu fonksiyonun her durumda tanımlı olması gerekir..Paydanın sıfır olması bu durumu engelleyeceğinden paydada x'e bağlı bir durum olmaması gerekir,bu da m=2 olmasıyla mümkündür..
    Ayrıca fonksiyon birebir ve örten olduğundan tersi vardır,fonksiyonun tersi (-xm+7)/((x(m-2)-3) bulunur burada da paydayı her durumda 0'dan farklı yapmak m=2 olmasıyla mümkündür o hâlde m=2 bulunur..Yerine koyarsak
    f(x)=(3x+7)/2 bulunur,buradan f(1)=5 olur..

    2
    (f-1og)(x)=f(x) bu ifadenin her iki tarafını f fonksiyonu ile işleme alalım..
    (fof-1og)(x))=fof(x) olur buradan ilk kısımda sadece g(x) kalır..
    g(x)=fof(x) olduğundan g(x)=5-3(5-3x) buradan da g(x)=9x-10 bulunur..

    3
    Öncelikle g-1(x) ifadesini bulalım..
    g-1(x)=(xb+a)/3 olur,g(x)=g-1(x) olacağından
    (xb+a)/3 = (3x-a)/b dikkat edersek a'nın işareti değişti,önce ifadeyi b ve x'e bağlı hâle getirelim ki neyin ne olduğu belli olsun..İkinci ifadeyi - parantezine alalım..
    (xb+a)/3 = (-3x+a)/-b olur ki buradan b'nin -3 olduğu görülür..

    4
    Bu tür sorularda yapılması gereken f'in tanımını içindeki ifadenin bir benzeri şeklinde bulmaktır,dikkat edilecek şey ise benzerinde x'li ifade bırakmamaktır,diğer türlü sorunun çözümü yanlış yola girer..
    x²'li ifadenin f tanımında 2x² olması bizi içerideki ifadenin 2 katı olmasını düşündürmeli..
    2(x²-2x+3) = 2x²-4x+6 dikkat edersek tek fark 6 yerine 3 bulunması..Bunu sağdaki ifadeyi 2x²-4x+3+3 şeklinde yazarak hâlledebiliriz..
    İtalik yazılmış olan kısım içeridekinin aynısıdır,içeridekine x dersek f(x)=x+3 bulunacaktır..Kafanız karışıyorsa içerideki ifadeye a'da diyebiliriz hiç fark etmiyor,f(a)=a+3 bulunur..
    Son kalan kısım f⁻¹(a) ifadesini bulmak..f⁻¹(a) = a-3 bulunur..
    Buradan f(1)=4 ve f⁻¹(1)=-2 bulunur..İkisinin toplamı da 2 olur..

    5.soruda eğer ilk ifadenin paydası x²-1 şeklindeyse doğru cevap E şıkkı olacak,yazım biraz karışık olmuş siz kontrol edin veya soruyu anlatmaya çalışın ona da bakarım..Sorularda anlaşılmayan herhangi bir şey olursa çekinmeden sorabilirsiniz..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    5.Soruda (x²+1)/(x) ifadesine a dersen

    ikinci ifadeye 2x² ekle ve çıkarırsan

    [(x⁴+2x²+1)/(x²)]-[(4x²)/(x²)] yapar şimdi a'yı yerine yazalım

    f(a)=a²-4 yapacaktır a yerine 3 yazarsan
    f(3)=9-4=5


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları