1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fonksiyon ve çarpanlara ayırma

    1.soru

    β1={(x,y): x²+y²=25 , x∈R , y∈R}

    β2={(x,y): x+4y=3 , x∈R , y∈R}

    β3={(x,y): y=(x+7)/(x-3) , x∈R , y∈R}

    β4={(x,y): |x|-3=y , x∈R , y∈R}

    β5={(x,y): y=x² , x∈R , y∈R}

    Yukarıda verilen y=f(x) şeklinde bağıntılardan kaç tanesi fonksiyondur?

    2.soru
    x>y olmak üzere

    x-y + 1/(√x+y)=√5

    x+y + 1/(√x-y)=√2

    ise x/y kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)
    (√(x-y).(x+y)+1)/√x+y=√5

    (√(x-y).(x+y)+1)=√x+y.√5

    aynı şekilde;
    (√(x-y).(x+y)+1)/√x-y=√2

    (√(x-y).(x+y)+1)=√x-y.√2

    5.(x+y)=√2.(x-y)

    5x+5y=2x-2y
    3x=-7y
    x/y=-7/2 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler hocam

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    fonksiyon sorusu hakkında biri ipicu verse bende biraz uğraşsam?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    fonksiyon olması için tanım kümesindeki her x elemanının tam olarak 1 tane görüntüsünün olması gerekir ve tüm tanım kümesinin de hangi elemanlara gittiğinin bilinmesi gerekir.

    örnek vereyim
    R→R tanımlıyken y²=x bir fonksiyon değildir
    çünkü örneğin x=4 için y tek bir şekilde belirlenmez , hem 2 hem -2 değeri alabilir. (tabi burda karıştırmaman gereken y=x² nin bir fonksiyon olmasıdır. burada x=-2 için de +2 için de y=4 olmakta fakat bu fonksiyon olmasıyla çelişmez sadece birebir olmaz o kadar, aynıdeğre giden x değerleri olabilir.)

    bir örnek daha verelim y=√x de R→R için bir fonksiyon değildir çünkü mesela x=-5 in değeri tanımlanamamaktadır.

    bu şekilde düşündüğümüzde mesela ilk bağıntı bir fonksiyon olmaz , kalanlarına bir bakarsın çözemezsen yardımcı olmaya çalışırız.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    fonksiyon olma sartı
    A nın her elemanı B nin elemanlarıyla en az bir kez ve en çok bir kez eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon deniyor.

    fonksiyon β3={(x,y): y=(x+7)/(x-3) , x∈R , y∈R} için sağlanmaz çünkü x=3 olamaz tanımsızdır ve de β5={(x,y): y=x² , x∈R , y∈R} bu olamaz bu rada y negatif bir sayı olmamalı aksine pozitif olduğu belirtilmelidir bu ikisi hariç diğerleri fonksiyondur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    fonksiyon olması için tanım kümesindeki her x elemanının tam olarak 1 tane görüntüsünün olması gerekir ve tüm tanım kümesinin de hangi elemanlara gittiğinin bilinmesi gerekir.

    örnek vereyim
    R→R tanımlıyken y²=x bir fonksiyon değildir
    çünkü örneğin x=4 için y tek bir şekilde belirlenmez , hem 2 hem -2 değeri alabilir. (tabi burda karıştırmaman gereken y=x² nin bir fonksiyon olmasıdır. burada x=-2 için de +2 için de y=4 olmakta fakat bu fonksiyon olmasıyla çelişmez sadece birebir olmaz o kadar, aynıdeğre giden x değerleri olabilir.)

    bir örnek daha verelim y=√x de R→R için bir fonksiyon değildir çünkü mesela x=-5 in değeri tanımlanamamaktadır.

    bu şekilde düşündüğümüzde mesela ilk bağıntı bir fonksiyon olmaz , kalanlarına bir bakarsın çözemezsen yardımcı olmaya çalışırız.

    hocam ben birde β3={(x,y): y=(x+7)/(x-3) , x∈R , y∈R} bu olamaz diye düşünüyorum çünkü reel sayılarda 3 çıkartılmalı aksi taktirde payda tanımsız olur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    duygu
    y=x² bir fonksiyondur, sadece örten değildir.
    x²+y²=25 ise değildir

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    evet ben zaten sadece ilkinin olmadığını söyledim diğerleri fonksiyondur demedim , diğerlerine mert bakar diye bırakmıştım

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    duygu
    y=x² bir fonksiyondur, sadece örten değildir.
    x²+y²=25 ise değildir
    Haklısınız ben y nin görüntü kümesi olduğunu görmemiştim katılıyorum y=x² bir fonksiyondur.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çarpanlara Ayırma
      Azizcan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 28 Nis 2013, 18:30
    2. Çarpanlara Ayırma
      Azizcan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 28 Nis 2013, 16:26
    3. Çarpanlara Ayırma
      Azizcan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 28 Nis 2013, 14:09
    4. çarpanlara ayırma
      bargun, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 09 Oca 2012, 21:13
    5. çarpanlara ayırma ((x±y)^3,x^3 ±y^3 ,ax^2+bx+c biçiminde çarpanlara ayırma) 1
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 Şub 2011, 17:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları