1) x ve y birer doğal sayıdır.
x²=y²+6y+86 olduğuna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır ?Cevap:1
2) a/2=16/(x-4) ve a/4=x²/(4-x) olduğuna göre 4x nedir ?Cevap:-3a-16
3) x,y,z pozitif tamsayılardır.
2x+3y+z=70
3x+2y+z=85 olduğuna göre x en az kaçtır ?Cevap:16
4) 1,2,3,...,n sayıları ile orantılı olan n tane sayının toplamı 18n+18 olduğuna göre,bu sayıların en büyüğü kaçtır ?Cevap:36
5) a ve b pozitif tamsayılar olmak üzere,
2a-b,2b-a ve a üssü2-b üssü2 (a kare- b kare) sayılarının aritmetik ortalaması 8 dir.Buna göre a-b farkı kaçtır?Cevap:2
x²=y²+6y+86 olduğuna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır ?Cevap:1
2) a/2=16/(x-4) ve a/4=x²/(4-x) olduğuna göre 4x nedir ?Cevap:-3a-16
3) x,y,z pozitif tamsayılardır.
2x+3y+z=70
3x+2y+z=85 olduğuna göre x en az kaçtır ?Cevap:16
4) 1,2,3,...,n sayıları ile orantılı olan n tane sayının toplamı 18n+18 olduğuna göre,bu sayıların en büyüğü kaçtır ?Cevap:36
5) a ve b pozitif tamsayılar olmak üzere,
2a-b,2b-a ve a üssü2-b üssü2 (a kare- b kare) sayılarının aritmetik ortalaması 8 dir.Buna göre a-b farkı kaçtır?Cevap:2
korkmazserkan 18:46 30 Eki 2014 #2 x ve y birer doğal sayıdır.
x²=y²+6y+86 olduğuna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır
x²-(y+3)²=77
(x-y-3)(x+y+3)=7.11 V 1.77 gördüğümüz üzere x-y=10 iken x+y=8 böyle bir eşitlik doğal sayılarda sağlanmaz diğer iki asal çarpan
x-y=4
x+y=74
x=39 y=35 tek değerdir
x²=y²+6y+86 olduğuna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır
x²-(y+3)²=77
(x-y-3)(x+y+3)=7.11 V 1.77 gördüğümüz üzere x-y=10 iken x+y=8 böyle bir eşitlik doğal sayılarda sağlanmaz diğer iki asal çarpan
x-y=4
x+y=74
x=39 y=35 tek değerdir
korkmazserkan 19:01 30 Eki 2014 #3 3)x,y,z pozitif tamsayılardır.
2x+3y+z=70
3x+2y+z=85 olduğuna göre x en az kaçtır ?Cevap:16
2x+3y+z=70
3x+2y+z=85
5x+5y+2z=155 z=25 için
x+y=17
x-y=15
x=16
2x+3y+z=70
3x+2y+z=85 olduğuna göre x en az kaçtır ?Cevap:16
2x+3y+z=70
3x+2y+z=85
5x+5y+2z=155 z=25 için
x+y=17
x-y=15
x=16
korkmazserkan 19:03 30 Eki 2014 #4 1,2,3,...,n sayıları ile orantılı olan n tane sayının toplamı 18n+18 olduğuna göre,bu sayıların en büyüğü kaçtır ?
1+2+3+...+n
n(n+1)/2=18.(n+1)
n=36
1+2+3+...+n
n(n+1)/2=18.(n+1)
n=36
korkmazserkan 19:09 30 Eki 2014 #5 a ve b pozitif tamsayılar olmak üzere,
2a-b,2b-a ve a2-b2 sayılarının aritmetik ortalaması 8 dir.Buna göre a-b farkı kaçtır?Cevap:2
(a²-b²+a+b)/3=8
(a+b)(a-b+1)=24=8.3
(a+b)=8 (a-b+1)=3
(a-b)=2
(a+b)=8
2a-b,2b-a ve a2-b2 sayılarının aritmetik ortalaması 8 dir.Buna göre a-b farkı kaçtır?Cevap:2
(a²-b²+a+b)/3=8
(a+b)(a-b+1)=24=8.3
(a+b)=8 (a-b+1)=3
(a-b)=2
(a+b)=8
İlgilendiğiniz için teşekkürler.Çözümlerle ilgili iki sorum var.
3. soruda z=25'i nasıl belirleyebiliriz ?Çünkü z yerine gelebilecek çok fazla değer var gibi duruyor.
4. soruda 1,2,3,...,n ile doğru orantılı olan sayılar 1,2,3,4,5,6,...,n olmak yerine örneğin k,2k,3k,...,nk olamaz mı ?O zaman sonuç 36/k çıkıyor.Ancak k sonuçta tam sayı olmak zorunda değil.Bu durumda sonuç 36'dan da büyük olamaz mı ?Mesela k=2 olursa.
İyi günler
.
3. soruda z=25'i nasıl belirleyebiliriz ?Çünkü z yerine gelebilecek çok fazla değer var gibi duruyor.
4. soruda 1,2,3,...,n ile doğru orantılı olan sayılar 1,2,3,4,5,6,...,n olmak yerine örneğin k,2k,3k,...,nk olamaz mı ?O zaman sonuç 36/k çıkıyor.Ancak k sonuçta tam sayı olmak zorunda değil.Bu durumda sonuç 36'dan da büyük olamaz mı ?Mesela k=2 olursa.
İyi günler
. korkmazserkan 23:57 30 Eki 2014 #7
Üstad üçüncü soruda taraf tarafa çıkardığında x-y=15 oldu değil mi en küçük değer olması için 5x+5y+2z=10 5 ifadesinde x+y=17 verebiliriz o zaman z=25 olur çünkü 15 ten büyük en küçük değeri arıyoruz
diğer soruna gelince elbetteki her değer gelebilir fakat biz en büyük değeri arıyoruz yani. n k nın hangi değeri için en büyük olur
diğer soruna gelince elbetteki her değer gelebilir fakat biz en büyük değeri arıyoruz yani. n k nın hangi değeri için en büyük olur