1. 25!+26! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bölünür ?
a. 11³ b. 223 c.313 d.59 e.74
2. a2b3 dört basamaklı sayısı 17 ile bölündüğünde 4 kalanını vermektedir. Buna göre, a5b8 dört basamaklı sayısının 17 ile bölümünden kalan kaçtır ?
3. 7! + 8! − 9! + 10! sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünmez ?
a. 27 b.50 c. 54 d. 60 e. 73
4. a ve b birer tam sayıdır.
2a+b sayısının 8 ile bölümünden kalan 5 ise 6a+21b sayısının 12 bölümünden kalan kaçtır ?
a. 11³ b. 223 c.313 d.59 e.74
2. a2b3 dört basamaklı sayısı 17 ile bölündüğünde 4 kalanını vermektedir. Buna göre, a5b8 dört basamaklı sayısının 17 ile bölümünden kalan kaçtır ?
3. 7! + 8! − 9! + 10! sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünmez ?
a. 27 b.50 c. 54 d. 60 e. 73
4. a ve b birer tam sayıdır.
2a+b sayısının 8 ile bölümünden kalan 5 ise 6a+21b sayısının 12 bölümünden kalan kaçtır ?
1. 25!+26! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bölünür ?
a. 11³ b. 223 c.313 d.59 e.74
25!(1+26)=25!.27 olacaktır.
25!'in içinde toplam 10 tane 3 çarpanı vardır.Bunu faktöriyel değerini 3'e bölerek görebiliriz.27'den 3 tane gelir toplam 13 yapar dolayısıyla 313
2. a2b3 dört basamaklı sayısı 17 ile bölündüğünde 4 kalanını vermektedir. Buna göre, a5b8 dört basamaklı sayısının 17 ile bölümünden kalan kaçtır ?
1000a+10b+203 sayısı 17 ile bölündüğünde 4 kalanını veriyormuş.Buna göre
1000a+10b+508 sayısı 17 ile bölümünden kalan kaçtır diye sorulmuş.Aradaki farkın 300 olduğu görülüyor.300 sayısının 17 ile bölümünden kalan 11 olacaktır.17.17=289'dan bulabiliriz.4 kalanı önceden var ise 11+4=15
3. 7! + 8! − 9! + 10! sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünmez ?
a. 27 b.50 c. 54 d. 60 e. 73
7!(1+8)+9!(-1+10)=9.7!+9.9!
9.7!(1+8.9)=9.7!(73) olacaktır.
9.3=27 sağlar
9.6=54 sağlar
6.5.2=60 sağlar
73 olduğunda göre
50 olamaz.
4. a ve b birer tam sayıdır.
2a+b sayısının 8 ile bölümünden kalan 5 ise 6a+21b sayısının 12 bölümünden kalan kaçtır ?
6a+21b sayısını 3 parantezine alabiliriz.3(2a+7b) olabilir yani 3 ile tam bölünür.
2a+b=8k+5 ise 4 ile bölümünden kalan 5/4 ifadesinden 1 gelecektir.
2a+b'nin 4 ile bölümünden kalan 1 miş
2a+b=4k+1
2a sayısının 4 ile bölümünden kalan ya 2'dir ya 0'dır.Bu da a'nın çiftliğine bağlı a çift olursa 2a sayısı 4 ile bölümünden kalan 0 olur b'nin 4 ile bölümünden kalan 1 olur.Ya da a tek olur b'nin 4 ile bölümünden kalan 3 olur.Yani b=4k+1 veya 4k+3 burada 6b eklenmiş
6(4k+1) ve 6(4k+3) olmuş bu durumda kalan her türlü 2 olur a ile birlikte sayı şu şekilde olur yani
3(1+4n+2) buradan 12k+9'dan kalan 9 olur.Bu uzun yol test sınavında çıkarsa a=2 b=1 vermen yeterli olur.
a. 11³ b. 223 c.313 d.59 e.74
25!(1+26)=25!.27 olacaktır.
25!'in içinde toplam 10 tane 3 çarpanı vardır.Bunu faktöriyel değerini 3'e bölerek görebiliriz.27'den 3 tane gelir toplam 13 yapar dolayısıyla 313
2. a2b3 dört basamaklı sayısı 17 ile bölündüğünde 4 kalanını vermektedir. Buna göre, a5b8 dört basamaklı sayısının 17 ile bölümünden kalan kaçtır ?
1000a+10b+203 sayısı 17 ile bölündüğünde 4 kalanını veriyormuş.Buna göre
1000a+10b+508 sayısı 17 ile bölümünden kalan kaçtır diye sorulmuş.Aradaki farkın 300 olduğu görülüyor.300 sayısının 17 ile bölümünden kalan 11 olacaktır.17.17=289'dan bulabiliriz.4 kalanı önceden var ise 11+4=15
3. 7! + 8! − 9! + 10! sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünmez ?
a. 27 b.50 c. 54 d. 60 e. 73
7!(1+8)+9!(-1+10)=9.7!+9.9!
9.7!(1+8.9)=9.7!(73) olacaktır.
9.3=27 sağlar
9.6=54 sağlar
6.5.2=60 sağlar
73 olduğunda göre
50 olamaz.
4. a ve b birer tam sayıdır.
2a+b sayısının 8 ile bölümünden kalan 5 ise 6a+21b sayısının 12 bölümünden kalan kaçtır ?
6a+21b sayısını 3 parantezine alabiliriz.3(2a+7b) olabilir yani 3 ile tam bölünür.
2a+b=8k+5 ise 4 ile bölümünden kalan 5/4 ifadesinden 1 gelecektir.
2a+b'nin 4 ile bölümünden kalan 1 miş
2a+b=4k+1
2a sayısının 4 ile bölümünden kalan ya 2'dir ya 0'dır.Bu da a'nın çiftliğine bağlı a çift olursa 2a sayısı 4 ile bölümünden kalan 0 olur b'nin 4 ile bölümünden kalan 1 olur.Ya da a tek olur b'nin 4 ile bölümünden kalan 3 olur.Yani b=4k+1 veya 4k+3 burada 6b eklenmiş
6(4k+1) ve 6(4k+3) olmuş bu durumda kalan her türlü 2 olur a ile birlikte sayı şu şekilde olur yani
3(1+4n+2) buradan 12k+9'dan kalan 9 olur.Bu uzun yol test sınavında çıkarsa a=2 b=1 vermen yeterli olur.
Tükenir Kalem 22:35 17 Eyl 2014 #3
dcey ve kırmızılı mırmızılı çözümler..Arada uğraman güzel 
Sınav var aralarda giriyorum hem vakit güzel geçiyor hem yardımcı oluyorum hem pratikleşiyorum teşekkürler bu arada
teşekkürler bu aradaDiğer çözümlü sorular alttadır.