Sayılar

Soru 1. a.b.c<0, a³.b².c>0, a⁴.b³.c<0 olduğuna göre a,b ve c reel sayılarının işareti sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
+,−,+ (cevap buymuş ama aslında bu sorulara nasıl yaklaşacağım konusunda bir ipucu verseniz sevinirim )

Soru 2. 15 tane ardışık çift sayının toplamı 450 olduğuna göre bu sayıların en küçüğü kaçtır? Cevap 16

Soru 3. x ve y tam sayılardır. x^y = 4 olduğuna göre x.y çarpımının kaç farklı değeri vardır? Cevap 2

Soru 4. (11+x) + (13+x) + (15+x) + .... + (29+x) = 270 olduğuna göre x kaçtır? Cevap 7

Soru 5. x ve y tam sayılardır. x² + y² = 13 olduğuna göre x + y en az kaçtır? Cevap -5

Örneğin b³ ifadesi negatifse b negatif,pozitifse b pozitiftir..Üs tek olduğunda işaret neyse o kalır,ama üs çift olduğunda sonuç her zaman pozitif çıkar..
1
Mantık yürüterek çözelim..
a³.b².c>0 b² ifadesi her zaman pozitif,öyleyse a³.c>0 olmalı ki sonuç 0'dan büyük olsun..a³ ile a'nın işareti aynıdır..Öyleyse a.c>0 diyebiliriz..

a⁴.b³.c<0 a⁴ her zaman pozitifse b³.c<0 olmalı..b.c<0 diyebiliriz..

a.b.c<0
b.c<0
a.c>0

Mantık yürütelim,3.eşitsizlikte a.c pozitifmiş ama b ile çarpılınca a.b.c<0 olmuş..Öyleyse b negatif..
b negatifse 2.eşitsizliğe göre c pozitif olmalı..
c pozitifse 3.eşitsizliğe göre a pozitif olmalı..
a=+ b=- c=+ olur..

2
Sayıların toplamını sayı adedine böldüğümüzde ortanca sayıyı buluruz..
Ayrıca 15 çift sayı varsa ortancadan önce 7,ortancadan sonra 7 sayı vardır..
450/15=30 ortanca sayımız..Çift sayılarda artış miktarı 2 olduğundan,en küçük sayı ortanca sayıdan 7.2=14 küçüktür..
30-14=16..

3
Tam sayı dediğine göre değer vererek bulmaya çalışalım..
x=-2 y=2
x=2 y=2
x=4 y=1
değerlerinden başka bu eşitliği sağlayan tam sayılar yok..
Çarpımın -4 ve 4 olmak üzere 2 farklı değeri vardır..

4
Terim sayısı formülü=




Terimlerin toplamı=(Terim sayısı)(Ortanca terim)
Ortanca terimi nasıl bulacağımızı yukarıda anlattık..

(11+x) + (13+x) + (15+x) + .... + (29+x) = 270

((29-11)+2)/2=10 ise toplam 10 adet x vardır..11'den 29'a kadar tek sayıların toplamı ise..

10.((29+11)/2)=10.20=200

10x+200=270
x=7..

5
x²+y²=13 ise ve x,y sayıları tam sayı ise x ve y'den birisi 2 diğeri 3 veya birisi -2 diğeri -3 olmalıdır..
En küçük değeri sorulduğundan -2-3=-5..

Soru 5. x ve y tam sayılardır. x² + y² = 13 olduğuna göre x + y en az kaçtır? Cevap -5
x=-3 y=-2 olursa sağlar,en küçük x+y toplamı -5 olur.

eline sağlık Tükenir Kalemçok güzel çözümler

Sağol,senin de eline sağlık..Son soruda benden önce davranmışsın..

bence ikinizin de eline sağlık çok teşekkür ederim..