1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sayılar

    1) abc,bca ve cab üç basamaklı doğal sayılardır.

    abc+bca+cab=999 eşitliğini sağlayan kaç farklı abc sayısı yazılabilir ? Cevap:28

    2)x ve y pozitif tam sayılardır.

    5<x<100
    10<y<90

    olduğuna göre kaç farklı (x,y) sıralı ikilisi için x+y toplamı üç basamaklı bir doğal sayı olur ? Cevap:3950

    3) 0<A<B<C<9
    koşulunu sağlayan üç basamaklı kaç farklı ABC doğal sayısı yazılabilir ? Cevap:56

    4) İki tanesi 40'tan büyük olan 5 farklı doğal sayının toplamı 205 olduğuna göre,bu sayıların en büyüğü en çok kaçtır ? Cevap:161

    4. soru için bu sayılar: 40,41,0,1 ve x olsa ; 40+41+0+1+x=205 cevap x=123 çıkmaz mı ?

    5) [25,55] aralığındaki tam sayıların kaç tanesi 12 ile aralarında asaldır ?Cevap:11

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    1. 111.(a+b+c)=999 ise a+b+c=9 olacaktır. Tekrarlı Permütasyondan 8!/6!.2!=28

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2.
    y değerlerine karşılık gelen x değeri sayısına bakılırsa
    y=k için x>=100-k olacağından
    x 100-1,100-2,97,...,100-k olmak üzere k tane değer alacaktır
    kısaca her y için o değer kadar x bulunabilir
    cevap da 11+12+...+88+89=(11+89).79/2=3950 olur

    3.
    ilk soru ile oldukça benzer
    1 den 8 e kadar sayılardan 3 tanesi seçilirse bu seçilen 3 sayıdan tek bir ABC sayısı oluşturulur
    cevap C(8,3)=56 bulunur.

    4.
    sizin çözümünüzde 40 tan büyük olan iki sayıdan birinin aranan sayı olabileceği atlanmış.
    0+1+2+41+x=205 için x=161 olabilir.

    5.
    12k+r şekilli sayılardan r=1,5,7,11 olanlar 12 ile aralarında asaldır, yani her 12 ardışık sayıdan 4 tanesi 12 ile aralarında asaldır. ( Euler Phi fonksiyonuyla da bunu hesaplayabilirsiniz , bu soruda gerekli değil bence)
    25-36 aralığında 4
    37-48 aralığında 4
    49-55 aralığında da r=1,5,7 olmak üzere 3 tane sayı 12 ile aralarında asaldır
    cevap 4+4+3=11 bulunur.

    ikinci bir yol olarak da bu aralıkta 2 veya 3 ile bölünen sayıların sayısı tüm sayıların sayısından çıkartılabilir.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    İlgilendiğiniz için teşekkürler .

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 22:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları