1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayılar

    1) abc,bca ve cab üç basamaklı doğal sayılardır.

    abc+bca+cab=999 eşitliğini sağlayan kaç farklı abc sayısı yazılabilir ? Cevap:28

    2)x ve y pozitif tam sayılardır.

    5<x<100
    10<y<90

    olduğuna göre kaç farklı (x,y) sıralı ikilisi için x+y toplamı üç basamaklı bir doğal sayı olur ? Cevap:3950

    3) 0<A<B<C<9
    koşulunu sağlayan üç basamaklı kaç farklı ABC doğal sayısı yazılabilir ? Cevap:56

    4) İki tanesi 40'tan büyük olan 5 farklı doğal sayının toplamı 205 olduğuna göre,bu sayıların en büyüğü en çok kaçtır ? Cevap:161

    4. soru için bu sayılar: 40,41,0,1 ve x olsa ; 40+41+0+1+x=205 cevap x=123 çıkmaz mı ?

    5) [25,55] aralığındaki tam sayıların kaç tanesi 12 ile aralarında asaldır ?Cevap:11

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. 111.(a+b+c)=999 ise a+b+c=9 olacaktır. Tekrarlı Permütasyondan 8!/6!.2!=28

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.
    y değerlerine karşılık gelen x değeri sayısına bakılırsa
    y=k için x>=100-k olacağından
    x 100-1,100-2,97,...,100-k olmak üzere k tane değer alacaktır
    kısaca her y için o değer kadar x bulunabilir
    cevap da 11+12+...+88+89=(11+89).79/2=3950 olur

    3.
    ilk soru ile oldukça benzer
    1 den 8 e kadar sayılardan 3 tanesi seçilirse bu seçilen 3 sayıdan tek bir ABC sayısı oluşturulur
    cevap C(8,3)=56 bulunur.

    4.
    sizin çözümünüzde 40 tan büyük olan iki sayıdan birinin aranan sayı olabileceği atlanmış.
    0+1+2+41+x=205 için x=161 olabilir.

    5.
    12k+r şekilli sayılardan r=1,5,7,11 olanlar 12 ile aralarında asaldır, yani her 12 ardışık sayıdan 4 tanesi 12 ile aralarında asaldır. ( Euler Phi fonksiyonuyla da bunu hesaplayabilirsiniz , bu soruda gerekli değil bence)
    25-36 aralığında 4
    37-48 aralığında 4
    49-55 aralığında da r=1,5,7 olmak üzere 3 tane sayı 12 ile aralarında asaldır
    cevap 4+4+3=11 bulunur.

    ikinci bir yol olarak da bu aralıkta 2 veya 3 ile bölünen sayıların sayısı tüm sayıların sayısından çıkartılabilir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    İlgilendiğiniz için teşekkürler .

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları