Sayılar

Soru : 100 ile 200 arasındaki çift sayıların toplamı kaçtır ?

çift sayıların formülü n.(n+1)
102+104+...+198
çift sayıları 2n şeklinde gösteririz. 2n=198
formülden
99.100=9900
2n=100
n=50
50.51=2550 (bu 2+4+...+100'ün cevabı)
9900-2550=7350

1 den 2n e kadar olan çift sayıalrın toplamı n(n+1) ile bulunur

önce 200 e kadar oaln çift sayıalrın toplamını bul
sonra 100 e kadar oplan çift sayıalrın toplamını

2n=198 (100 ve 200 arasındaki dediği için 200 dahil değil) ve n=99
99 x 100 = 9900 (1 200 arasındaki çift sayıların toplamı)

2n=100 ve n=50
50*51=2550 (1 100 arasındaki çift sayıların toplamı)

9900-2550=7350

100-200 arasındaki çift sayılar dediği için 200 ü dahil etmedik ve toplamı bulurken n i 99 aldık.
Peki 1 den 100 e kadar olan çift sayıların toplamını bulurken neden 100 ü dahil ettik? Orada da 2n=98 alıp n i 49 olarak bulmamız gerekmez mi??

100'ü dahil ettik 200'ü dahil etmememizle aynı nedenden aslında çıkarttığımız için 100'üde çıkartıyoruz.100ü dahil etmeseydik o toplamın içinde 100de olurdu.100-200 arası dediğinden soru,yanlış olur.

tam olarak sunu anlatmak istiyoruz aslında A 2den 200 e kadar olan sayıların toplamı olsun B İSE 2 ile 100 arasında olan sayıların top olsun (2ve 100 dahil)
A=2+4+6+......+100+102+.......196+198 bizden A-B Yİ İSTİYOR A-B=102+..........196+198 OLUR evet zaten bizden bunu istiyodu
B=2+4+6+......+100
ama senin dediğinde 100 ü dahil ETMEZsek
ifade A-B=100+102+........196+198 OLUR AMA SORUDA (100-200 ARASI DEMİŞ YANİ 100 VE 200 DAHİL DEĞİL 100 ü dahil etmiş oluruz yanlış olur)

Şimdi anladım
Çok teşekkür ederim sizlere..

bende teşekkür ederim bir de bu sorunun ikici yolu olarak sunuda kullanabilirsin (terim sayısı)x(ortanca terim) yani demek istediğim
(198-102)/2 +1 x (198+102)/2=49x150=7350 olur