[physicalstr]

1) (ab)₇−(aa)₃ = (101)₃ ise (ab)₁₀= (x)₈ eşitliğinde x yerine hangi sayı gelmelidir ? (CEVAP 30)

2) 5!+6!+7!+.....+19!+20! toplamının 9 ile bölünmesinden kalan nedir?(CEVAP 3)

[mgci]

1) (ab)7−(aa)3 = (101)3 ise (ab)10= (x)8 eşitliğinde x yerine hangi sayı gelmelidir ?

başta şu koşulu atalım b<7 , a<3 olmak zorunda tabana göre incelersek sonra işleme dönelim onluk tabana çevirelim b+7a-4a=10 olur burdan b+3a=10 olur b<7 , a<3 bunlara göre a ve b değerlerini incelersek a=2 b=4 sağlar başka değer sağlamaz ve
(24)10=(x)8 oldu burdan 24 ü 8 e bölerek sağdan sola rakamı yazdığımızda x=30 bulunur.

2-) 5!+6!+7!+.....+19!+20! toplamının 9 ile bölünmesinden kalan nedir?(CEVAP 3)
5!=5.4.3.2.1
6!=6.5.4.3.2.1=3.2.5.4.3.2.1=3.3.5.2⁴.1 6 yı 3.2 olarak yazdık ve 9 çarpanı geldi diğerlerindede 9 çarpanı gelir örneğin 7!=6!.7 6! içersinde 9 çarpanını bulmuştuk 7!+....19!+20! yani bunlar 9 ile kalansız bölünür çünkü 9çarpanı bulundurur ama 5!=5.4.3.2.1 9 çarpanı bulundurmadığın kalanlı bölünür burdan 120=9.13+3 kalan 3 olur.

[physicalstr]

teşekür ederim sağolun...

[mgci]

önemli değil iyi çalışmalar