1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayı Basamakları

    1--3 basamaklı abc sayısı bir x sayısının karesidir. Bu sayının 25 fazlası bir y sayısının karesidir. Buna göre y-x kaçtır? (Cevap=1)

    2--abc,bac ve x6y üç basamaklı sayılardır. abc-bac=x6y olduğuna göre a+b'nin en küçük değeri kaçtır? (Cevap=6)

    3--Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı bir sayının birler ve binler basamağındaki rakamların yerleri değiştirildiğinde sayı 6993 artmaktadır. Buna göre bu koşula uyan ABCD şeklinde kaç farklı dört basamaklı doğal sayı yazılabilir? (Cevap=112)

    4--Rakamları birbirinden farklı, 6 farklı pozitif tam sayının toplamı 420'dir. Bu sayıların 3 tanesi 80'den büyük olduğuna göre, en büyük sayı en az kaçtır? (Cevap=83)

    5--Birbirlerinden farklı dört tane üç basamaklı pozitif sayının toplamı 500'dür. Bu sayılardan en büyüğünün alabileceği kaç farklı değer vardır? (Cevap=71)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) abc=x^2
    abc+25=y^2
    x^2-y^2=-25
    y^2-x^2=25
    (y-x)(y+x)=25
    y-x=1

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2-abc,bac ve x6y üç basamaklı sayılardır. abc-bac=x6y olduğuna göre a+b'nin en küçük değeri kaçtır? (Cevap=6)

    90a-90b=x6y
    90(a-b)=x6y
    bu sayılara dikkatli bakılırsa 90 sayısının katlarından hangisi 3 basamaklı onlar basamağı 6'dır sorusu gibi düşün tek değer var 360
    a-b=4 olmalıdır
    4 ve 0 en küçüğü verir ama b=0 olamaz çünkü bac üç basamaklıymış
    5 ve 1 en küçüğü verir 5+1=6

    3--Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı bir sayının birler ve binler basamağındaki rakamların yerleri değiştirildiğinde sayı 6993 artmaktadır. Buna göre bu koşula uyan ABCD şeklinde kaç farklı dört basamaklı doğal sayı yazılabilir? (Cevap=112)

    abcd sayımızın birler ve binler basamağının yerini değiştirip yerine yazalım

    abcd+6993=dbca

    dbca-abcd=6993

    999d-999a=6993
    999(d-a)=6993
    d-a=7
    9 ve 2
    8 ve 1 olur
    7 ve 0 olamaz çünkü abcd 4 basamaklı bir sayı

    9 ve 2
    8 ve 1 aralara sayıları yerleştirmek için permütasyon yapalım

    9_ _ 2 araya 0 dan 9 a kadar 2 ve 9 olmayacak şekilde 8 sayı bulunur diğerine de 7 sayı bulunur.
    8.7=56 diğeri de aynı şekilde 56 getirir
    56+56=112

    4--Rakamları birbirinden farklı, 6 farklı pozitif tam sayının toplamı 420'dir. Bu sayıların 3 tanesi 80'den büyük olduğuna göre, en büyük sayı en az kaçtır? (Cevap=83)

    3 tanesi 80'den büyükse 81 82 83 olur diğerlerini sağlayacak sayılar bulunur en küçük 83 olur

    5--Birbirlerinden farklı dört tane üç basamaklı pozitif sayının toplamı 500'dür. Bu sayılardan en büyüğünün alabileceği kaç farklı değer vardır? (Cevap=71)

    bunu bulmak için önce alabileceği en büyük değeri sonra alabileceği en küçük değeri bulmamız lazım alabileceği en küçük değer için 4'e böleriz 125 bir birinden farklı dediği için 122 125 126 127
    en küçük olur en büyük içinse
    100 101 102 küçükler deriz 303 geriye 197 kalır sayımıza x dersek
    127≤x≤197 olur
    197-127+1=71

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkür ederim çözümleriniz için.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayı Basamakları
      asigirl460, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 18 Eyl 2014, 20:02
    2. sayı basamakları
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Eki 2013, 10:31
    3. sayı basamakları
      pofidik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Haz 2012, 11:31
    4. Sayı Basamakları
      duygu95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 09 Ara 2011, 17:34
    5. Sayı Basamakları
      duygu95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 09 Kas 2011, 22:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları