lam 19:14 23 Tem 2014 #1
ab ve ba iki basamaklı
doğal sayılardır
(ab).(ba) çarpımında A rakamı
3 artırılır B rakamı 3 azaltılırsa
çarpımın değeri 729 artıyor
buna göre A+b toplamının en büyük
değeri nedir
dcey 21:22 23 Tem 2014 #2
ab ve ba iki basamaklı
doğal sayılardır
(ab).(ba) çarpımında A rakamı
3 artırılır B rakamı 3 azaltılırsa
çarpımın değeri 729 artıyor
buna göre A+b toplamının en büyük
değeri nedir
ab=10a+b
ba=10b+a olduğuna göre
a'yı 3 arttıralım
b'yi 3 azaltalım
[10(a+3)+b-3].[10(b-3)+a+3]=[(ab).(ba)-729]
=[10a+b+27][10b+a-27]=(ab+27)(ab-27)
(ab+27)(ba-27)
=(ab)(ba)-27(ab)+27(ab)-729=(ab)(ba)-729
gerekli sadeleştirmeler yapılırsa
-27(ab-ba)=0 olacağından
9a-9b=0
a-b=0 en küçük değeri 11 diyebilirdik fakat b sayısı o zaman 3 azalamaz o yüzden mecburen
44
a+b=8
lam 21:22 24 Tem 2014 #3
en büyük değeri 12 diyor cevap
lam 21:25 24 Tem 2014 #4
6 a 6 almak gerekiyor galiba o zaman a+b=12 yapar
dcey 21:27 24 Tem 2014 #5 ab ve ba iki basamaklı
doğal sayılardır
(ab).(ba) çarpımında A rakamı
3 artırılır B rakamı 3 azaltılırsa
çarpımın değeri 729 artıyor
buna göre A+b toplamının en büyük
değeri nedir
ab=10a+b
ba=10b+a olduğuna göre
a'yı 3 arttıralım
b'yi 3 azaltalım
[10(a+3)+b-3].[10(b-3)+a+3]=[(ab).(ba)-729]
=[10a+b+27][10b+a-27]=(ab+27)(ab-27)
(ab+27)(ba-27)
=(ab)(ba)-27(ab)+27(ab)-729=(ab)(ba)-729
gerekli sadeleştirmeler yapılırsa
-27(ab-ba)=0 olacağından
9a-9b=0
a-b=0 en küçük değeri 11 diyebilirdik fakat b sayısı o zaman 3 azalamaz o yüzden mecburen
44
a+b=8
gerekli sadeleştirmeler yapılırsa 'Dan öncesini düzenliyorum
=(ab)(ba)-27(ab)+27(ba)+729=(ab)(ba)-729
-27(ab)+27(ba)=1458
27(ba-ab)=1458
ba-ab=54
9b-9a=54
9(b-a)=54
b-a=6
en büyük toplam için
9 ve 3 alırsak 9+3=12
dcey 21:28 24 Tem 2014 #6 6 a 6 almak gerekiyor galiba o zaman a+b=12 yapar
O en küçüğü bulmak için fakat yine de -729 almışım +729 alınacak
lam 21:40 24 Tem 2014 #7
teşekkürler sağol anladım