mutlak değer

1)|a|≤5 olmak üzere,

3a+b−4=0 eşitliğini sağlayan kaç tane b doğal sayısı vardır?

2) 2000.|2002k−2004|=2006 denklemini sağlayan k değerlerinin toplamı?

3)3x-5<7 ise,
|x-4-|x-4||=4 denklemini sağlayan kaç tane x değeri vardır?

4)a<0<b olmak üzere,
|a|-|-b|-|2a-b|+|b-a|=?

5)2 katının 1 eksiğinin mutlak değeri 1 den büyük 5 den küçük olan tam sayıların toplamı?


şimdiden teşekkürler

1)
-5≤a≤5 olduğunu biliyoruz.

3a+b-4=0 olduğunu da biliyoruz.Burada sonuca ulaşabilmemiz için b ve a'yı ters taraflarda eşitlik şeklinde bulundurmalıyız.(Kısacası birbiri cinsinden yazma)

b=4-3a

-5≤a≤5
15≥-3a≥-15

Her tarafa 4 ekleyelim,

19≥4-3a≥-11
19≥b≥-11

Artık ne istiyorsa...

teşekkür ederim

2)
Bu soru farklı bir çeşit gibi görünse de aslında mutlak değeri bi' negatif , bi' de pozitif inceleme durumundan başka bir şey değil.

|2002k-2004|=2006/2000

2000k-2004=2006/2000 bir değer,
2004-2000k=2006/2000 bir değer.

Buradan sonra k'yı çekmek zor olmasa gerek.

3)
Bu soruda teker teker mutlak değerlere bakacağız.
3x<12 ise
x<4 muhakemesini kurmak zor olmasa gerek.

Her iki taraftan 4 çıkartalım,
x-4<0 olacaktır.
O halde ifadenin içindeki mutlak değer 4-x olarak çıkacaktır.

|x-4-(4-x)|=4
|2x-8|=4

2x-8=4
2x=12
x=6


2x-8=-4
2x=4
x=2

4)
a<0<b aralığı verilmiş.

|a|=(a<0 olduğundan) -a olarak çıkacaktır,
|-b|=(0<b,-b<0 olduğundan) b olarak çıkacaktır.
Diğerleri de benzer şekilde...
Topu size veriyorum.

5)
Bu sayımız x olsun.

1<|2x-1|<5

Teker teker değerlendirelim.
|2x-1|<5
-5<2x-1<5
-4<2x<6
-2<x<3

Bir de 1<|2x-1|i değerlendirmek kalıyor.Bunu da size armağan ediyorum.

Mutlak Değer Soruları ve Çözümleri Mutlak Değerli Eşitsizlikler Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler