Sayılar

1) x,y,z negatif tam sayılardır.
2x/5 = 3y/7 = 4z olduğuna göre, x+y+z en çok kaçtır? (-61)

2) Rakamları farklı 2 basamaklı ve birbirinden farklı 4 doğal sayının toplamı 317 olduğuna göre, bu sayılardan küçük olanı en az kaçtır? (26)

3) 2 basamaklı iki sayının her birinin basamaklarındaki rakamları 1 artırırsak bu 2 sayının çarpımı 968 artıyor.Buna göre bu 2 sayının toplamı kaçtır? (77)

4) 3 tanesi 23 ten büyük farklı 6 doğal sayının toplamı 291 ise bu sayılardan büyük olanı en çok kaçtır? (239)

5) x ve y doğal sayılardır.
2x+3y=120 ise y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? (420)

şimdiden teşekkür ederim

2)Burada en küçüğünün en az olması isteniyor o halde diğerleri maksimum seçilmelidir
98,97 ve 96 seçilirlerse diğer sayı da 26 olur

5)
x=3,y=38
x=6, y=36
Görüldüğü giibi x değerleri diğer değişkenin katsayısı oranında artarken diğeri de ilk değişkenin katsayısı oranında azalır.Buna göre bu kolay yolla soruyu çözebilirsiniz.

1) x,y,z negatif tam sayılardır.
2x/5 = 3y/7 = 4z olduğuna göre, x+y+z en çok kaçtır? (-61)

20z=2x
10z=x
ve
28z=3y y=28z/3

x ve y yerine bulduğumuz z değerlerini yazarsak

10z+(28z/3)+z

(33z+28z)/3=61z/3 burda negatif olduğuna göre en büyüğü sıfıra en yakın olacaktır ve tam sayı olması lazım 61'de 3'e bölünmediğinden z=-3 için -61 en büyük değer olacaktır.

2) Rakamları farklı 2 basamaklı ve birbirinden farklı 4 doğal sayının toplamı 317 olduğuna göre, bu sayılardan küçük olanı en az kaçtır? (26)

98 97 96 dersek en büyüklerine rakamları farklı olduğu için 99'u almadık

98+97+96=241

317-241=26 çıkacaktır

3) 2 basamaklı iki sayının her birinin basamaklarındaki rakamları 1 artırırsak bu 2 sayının çarpımı 968 artıyor.Buna göre bu 2 sayının toplamı kaçtır? (77)

ab gibi bir sayının basamaktaki rakamları 1 arttırırsak
ab=10a+b
10(a+1)+b+1
10a+10+b+1=10a+b+11 gördüğün gibi 11 artmaktadır

çarpımı 968 arttığına göre kardeşim burada iki çarpımın arasındaki fark 968'dir

(11+ab)(11+cd)-ab.cd=968
121+11(ab+cd)+ab.cd-ab.cd=968
121+11(ab+cd)=968
11(ab+cd)=847
847/11=77 cevabı çıkacaktır

4) 3 tanesi 23 ten büyük farklı 6 doğal sayının toplamı 291 ise bu sayılardan büyük olanı en çok kaçtır? (239)

3 tanesi 23'den büyükse 3 tanesi değildir.Aradığımız sayı x olsun
0 1 2 alırsak
24 25 x alırsak
3+24+25+x=291
52+x=291
291-52=239

5) x ve y doğal sayılardır.
2x+3y=120 ise y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? (420)

3y=120-2x
3y=2(60-x)
60 sayısı 3 e bölünür ve 2 bölünmediğinden (60-x) 3 e bölünen sayılar olacaktır yani x'e 3'ün katlarını vereceğiz
2.60+2.57+2.54+....+2.3+2.0=3y her iki tarafı 3'e bölersek

2.20+2.19+2.18+...+2.1+0
2(1+2+3+4+5+....+20)
2.(20.21/2)=420

Gene gecikmişim İkişer çözüm oldu istediğini seçersin artık

yok hiç sorun değil. çok teşekkür ederim

Temel Kavramlar Soruları Temel Kavramlarla İlgili Sorular
Tüm Etiketler