Sayı Basamakları

1) Şu soruyu çözümleme yapılmadan çözülmüş hali lazım 100a+10b vs.değil daha kısa yoldan. Belli bir yere kadar getirebildim video çözüm ile ama tıkandım

İki basamaklı bir doğal sayının sağına 2 yazıldığında elde edilen üç basamaklı doğal sayı A, soluna 1 yazıldığıında elde edilen üç basamaklı doğal sayı B oluyor.
A-B=289
ise,iki basamaklı sayının rakamları toplamı kaçtır?

2) aabb dört basamaklı, a0b üç basamaklı bir doğal sayıdır.
aabb/a0b ifadesinin değeri kaçtır?

Sonuçu 11 olacak ama hala anlamış değilim bu sorunun neresinde hata yaptım diye?

1100a+11b/100a+b den sonrasını getiremedim

3) 2,3,4,5 rakamları kullanılarak yazılan rakamları farklı dört basamaklı ABCD sayısında,
A+D=B+C
şartı sağlandığına göre,en büyük ABCD sayısı en küçük ABCD sayısından kaç fazladır?

4) Birbirinden farklı ,iki basamaklı pozitif dört tam sayının toplamı 180'dir.
Bu sayıların en büyüğü 53 ise en küçüğü en az olabilir?

5) 4a7*15=...
Yukarıdaki çarpma işleminde onlar basamağındaki a sayısı 1 arttırıldığında sonuç kaç artar?

2)
Paydadaki ifadeyi a0b=a00+b => 100a+b şeklinde yazabiliriz.
Payı da 1100a+11b şeklinde yazarsanız,payın paydanın 11 katına tekabül ettiğini de görmüş olursunuz.

1)
Farklı olarak şöyle düşünebiliriz,
Bu sayıyı XY olarak ele alalım. Eğer sağ tarafına 2 yazarsak değer 2 artar soluna 1 yazarsak değer 100 artar...
Ancak buradaki mantıkla gitseniz bile üç aşağı beş yukarı aynı yere geliyorsunuz.Farklı olarak bu şekilde de düşünebilirsiniz.

Edit:Yemeğe çıkmam gerekiyor,diğerlerine dönüşte İnşAllah.

3) 2,3,4,5 rakamları kullanılarak yazılan rakamları farklı dört basamaklı ABCD sayısında,
A+D=B+C
şartı sağlandığına göre,en büyük ABCD sayısı en küçük ABCD sayısından kaç fazladır?

5+2=3+4'den başka bir ifade bu eşitliği sağlayamaz yani bu değerler içerisinde

5+2=4+3 dersek en büyüğü
2+5=3+4 dersek en küçüğü

5243-2534=2709

4) Birbirinden farklı ,iki basamaklı pozitif dört tam sayının toplamı 180'dir.
Bu sayıların en büyüğü 53 ise en küçüğü en az olabilir?


180-53=127 çıkacaktır diğer iki küçük 51 52 olsa
51+52=103
127-103=24
olarak cevap çıkar

5) 4a7*15=...
Yukarıdaki çarpma işleminde onlar basamağındaki a sayısı 1 arttırıldığında sonuç kaç artar?

onlar basamağını 1 arttırmak sayıyı 10 arttırmaktır
120 sayısından 2'yi 1 arttırsak 130 olur gibi

4a7=400+10a+7=407+10a bu 1.sayımızdır 10 arttırırsak (417+10a).15 sayısını elde ederiz

(417+10a).15-(407+10a).15

15(10)=150 cevabı çıkar

(417+10a).15-(407+10a).15
2 tane yazmamizin sebebi nedir 4.soruda?

Aradaki farkı bulmak amaçlı yaptım.Aradaki farkı bulursak da kaç arttığını buluruz

Anladım sağolasın.

1) abc*23=xyz-klm=123 Yandaki yanlış yapılan çarpma işlemine göre b kaçtır?

Cevap: 2

2) 10¹⁵-73
saysının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı kaçtır?

3) A=xy0z dört basamaklı bir sayıdır.
Buna göre,xy5z8 beş basamaklı sayısının A türünden eşiti nedir?

4) abc+abc+abc=8d6
Yukarıdaki toplamı işleminde abc ve 8d6 üç basamaklı sayılardır.

Buna göre d nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?

5) 4⁵.5¹⁷+10¹⁷ sayısı kaç basamaklıdır?

2) 10¹⁵-73
saysının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı kaçtır?

Burada dikkat etmen gereken şey 10'un kuvvetlerinin sonu sıfır olmasıdır.Yani bir kaç denemeyle göstereyim

1000-73=927

10000-73=9927 gördüğün gibi 9 artıyor 27 hep aynı sonunda kaç 0 varsa 2 o kadar 9 geliyor dikkat edersen çünkü 73 çıktıktan sonra hepsi 9 diye aşağı iniyor

13.9+2+7=117+2+7=126

3) A=xy0z dört basamaklı bir sayıdır.
Buna göre,xy5z8 beş basamaklı sayısının A türünden eşiti nedir?


1000x+100y+z=A imiş bize

10000x+1000y+500+10z+8
burda dikkat edersen
10000x+1000y+10z=10A'dır

10A+500+8=10a+508


4) abc+abc+abc=8d6
Yukarıdaki toplamı işleminde abc ve 8d6 üç basamaklı sayılardır.

Buna göre d nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?

100a+10b+c+100a+10b+c+100a+10b+c=8d6

300a+30b+3c=8d6 dikkat et ki a 2 den başka değer alamaz 3 alırsa yüzler basamağının toplamı 8 olamaz 1 zaten olamaz o belli c zaten 2 o da belli
602+30b=8d6 burda dikkat etmen gereken şey b'nin 200'lü bir sayı getirmesi gerektiğidir

6.30=180 olmaz
7.30=210 bu olur eklersek 812 yani d=1
8.30=240= bu olur eklersek 842 yani d=4
9.30=270 bu da olur eklersek 872 yani d=7
10 olamayacağına göre 7.4.1=28

5) 4⁵.5¹⁷+10¹⁷ sayısı kaç basamaklıdır?

100+100=200 gibi düşün basamak artmıyor yani
4⁵.5¹⁷ zaten 17 basamaklı değil
yani
10¹⁷ sayısının basamak adedi kadar gelecek yani 18

1.soruyu biraz daha açıklarsan yardımcı olabilirim

1.soruda
abc
23
×________
xyz
klm
-
----------------
123
Yukaridaki yanlis yapilan carpma islemine gore b kactir?

2.soruyuda anlayamadim.

Basamak Analizi Çözümlü Sorular Basamak Analizi Soruları Sayı Basamakları Çözümlü Sorular Temel Kavramlarla İlgili Sorular
Tüm Etiketler