1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Faktöriyel

    1. (x+4)!=1 olmak üzere,
    (-x)!+(1-x)!
    ifadesinin alabileceği en büyük değer a, en küçük değer b olduğuna göre
    a/b oranı kaçtır?

    A)2
    B)3
    C)24/5
    D)28/3
    E)12


    2. 10!+11!
    toplamı aşağıdaki sayılardan hangisi ile çarpıldığında en küçük doğal sayısının karesine eşit olur?

    A)5
    B)7
    D)14
    E)21


    3. (n+34)!.(n-7)!.(7-n)!
    ifadesinin sondan kaç basamağı sıfırdır?

    A)7
    B)8
    C)9
    D)10
    E)11



    4. xy iki basamaklı bir sayıdır.
    (xy)!
    sayısı 91 ile tam bölünebilen en küçük sayı olduğuna göre ,x.y kaçtır?

    A)2
    B)3
    C)4
    D)5
    E)6


    5. x=27! olmak uzere,
    6.9.12.....81
    ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

    A)3x
    B)325x
    C)326x
    D)327x
    E)328x

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)Faktöriyel 1 den n ye dek doğal sayıların çarpımıdır.
    (x+4)!=1 (-x)!+(1-x)!=?
    neyin faktöriyeli 1 dir?0 ve 1'in.burdan eşitlikleri yazınca sonuç geliyor,umarım doğru çözmüşümdür,bu sıra çok sık hata yapıyorum
    0!=1 x+4=0 x=-4 4!+5!=144(en büyük değer=a)
    1!=1 x+4=1 x=-3 3!+4!=30(en küçük değer=b)
    a/b=24/5
    En büyük korkum y'ye göre türevlenmek

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Doğru. Ellerine sağlık.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.
    10!+11!
    toplamı aşağıdaki sayılardan hangisi ile çarpıldığında en küçük doğal sayısının karesine eşit olur?

    A)5
    B)7
    D)14
    E)21


    10!(1+11)=10!.12 şeklinde yazarak asal çarpanlarına ayıracağız faktöriyel ayırımından yapalım
    1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.12
    1.2.3.2.2.5.2.3.7.2.2.2.3.3.2.5.2.2.3 tabiki uzatılmış şeklidir ben nasıl olduğunu anlatmak için yazdım faktöriyelin asal şekline ayırış formülünden 10/2=5/2=2/2=1 şekline toplamı 8 yapıyor.Bu şekilde hepsini rahatça ayırırsak 1 tane 3 ve 1 tane 7 kalır sayının tam kare olması için yani 3.7=21 yapar

    3.
    (n+34)!.(n-7)!.(7-n)!
    ifadesinin sondan kaç basamağı sıfırdır?

    A)7
    B)8
    C)9
    D)10
    E)11


    (n+34)!.(n-7)!.(7-n)! bu ifadenin tanımlı olması için(iki faktöriyelin negatif olmaması için) tek çare n=7 olması gerekir yani
    41!.1.1=41! bunun sonunda kaç 0 var onu hesaplayalım

    41/5=8/5=1 9 sıfır var yani cevap C

    4. xy iki basamaklı bir sayıdır.
    (xy)!
    sayısı 91 ile tam bölünebilen en küçük sayı olduğuna göre ,x.y kaçtır?

    A)2
    B)3
    C)4
    D)5
    E)6


    91=13.7'dir XY iki basamaklı sayısının faktöriyelinde 13 bulunması lazım en küçük olması içinde 13! olması lazım yani x=1 y=3
    1.3=3 Cevap B

    5. x=27! olmak uzere,
    6.9.12.....81
    ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

    A)3x
    B)325x
    C)326x
    D)327x
    E)328x


    Dikkat edersen hepsi 3'ün katları şeklinde gidiyor
    (3.2).(3.3).(3.4)...(3.27) 3 parantezine alacağız fakat toplam olmadığı için 3 ler ayrı çarpılacak
    kaç tane 3 olduğunu hesaplamak için 81-6/3+1 formülünden (terim sayısı formülü)

    326.27!= 326.x Cevap C

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Eline sağlık.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Rica ederim

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1. 2.4.6. .... .128/2n
    sayısı tek sayı olduğuna göre n kaçtır?

    A)64
    B)72
    C)96
    D)127
    E)128

    2. 4!+5!+6!+....+55!=a olmak üzere,
    5!/10+6!/12+7!/14+........+56!/112
    ifadesinin a türünden eşiti kactir?
    A)a/4
    B)a/2
    C)a
    D)2a
    E)4a

    3. |1.3.5. .... .(n-2).n , tek ise
    R(n)=|
    |2.4.6. .... .(n-2).n , n çift ise
    işlemine gore 10!/R(10).R(7) ifadesinin degeri kactir?

    A)8
    B)9
    C)15
    D)18
    E)20

    4. a b c d dogal sayilardir.
    12!=2a.3b.5c.d
    ise d nin en kucuk degeri kactir?
    A)7
    B)21
    C)36
    D)63
    E)77

    5. m ve n dogal sayilardir.
    m!+n!/m!=43
    ise m+n toplaminin alabileceği en büyuk deger en kucuk degerden kac fazladir?

    A) 75
    B) 74
    C) 73
    D)72
    E) 71

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. 4!+5!+6!+....+55!=a olmak üzere,
    5!/10+6!/12+7!/14+........+56!/112
    ifadesinin a türünden eşiti kactir?
    A)a/4
    B)a/2
    C)a
    D)2a
    E)4a


    5!/5.2+6!/6.2+7!/7.2...56!/56.2 şeklinde ayrıştırırsak

    4!/2+5!/2+6!/2+....55!/2 yapacaktır 2 ortak paydasında yazarsak

    4!+5!+6!+...+55!/2 yani a/2 yapar Cevap B

    3. |1.3.5. .... .(n-2).n , tek ise
    R(n)=|
    |2.4.6. .... .(n-2).n , n çift ise
    işlemine gore 10!/R(10).R(7) ifadesinin degeri kactir?

    A)8
    B)9
    C)15
    D)18
    E)20


    10 Çift sayı 7 tek sayı ifadede yerine yazarsak
    10!/(2.4.6....10).(1.3.5.7) dikkat edersen 8!değerini sağlıyor fakat 9 olmadığı için 10!'i sağlamıyor bunu şöyle yazarız
    10!/8!.10=10.9.8!/8!.10=9 yapacaktır Cevap B

    4. a b c d dogal sayilardir.
    12!=2a.3b.5c.d
    ise d nin en kucuk degeri kactir?
    A)7
    B)21
    C)36
    D)63
    E)77


    d'nin en küçük olması için 12! içindeki tüm 2 3 5 çarpanlarını diğer çarpanlar alıyor demektir.Kalan asallara bakacağız yani
    7.11 kalır çarparsak 77 Cevap E

    5. m ve n dogal sayilardir.
    m!+n!/m!=43
    ise m+n toplaminin alabileceği en büyuk deger en kucuk degerden kac fazladir?

    A) 75
    B) 74
    C) 73
    D)72
    E) 71


    içler dışlar çarpımından
    m!+n!=43.m! şimdi m!'yi diğer tarafa atalım
    n!=43.m!-m! şimdi m! parantezine alalım
    n!=m!(43-1)
    n!=m!.42 şimdi dikkat edelim m burda en büyük 41 olur n=42 olur bu en büyüğü bu açık
    şimdi en küçüğü için 42'yi 6.7 şeklinde yazarsak m=5 olur n=7 olur
    m+n=41+42 en büyük 83
    m+n=7+5 en büyük 12 aradaki fark 71 Cevap E

    1.soruyu tam anlamadım biraz daha açıklarsan yardımcı olmaya çalışırım

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1. 2.4.6. .... .128/2n
    sayısı tek sayı olduğuna göre n kaçtır?

    A)64
    B)72
    C)96
    D)127
    E)128


    heralde n'yi 2 nin üzerine alacaktın .Ben böyle çözeyim farklıysa söylersin

    Şimdi

    2.4.6....128 şeklinde sayılarımız gittiğine göre biz bunu faktöriyel şeklinde yazmak için
    (2.1).(2.2).(2.3)....(2.64) şeklinde ayrıştırırsak kaç tane 2 olduğuna bakalım
    zaten bellidir 1'den 64 'e 64 tane sayı vardır yani sayımızı
    264.64! şeklinde yazabiliriz

    şimdi bütün 2 sayılarını silmemiz lazım ki sayı tek olsun bunun içinde 64! içinde kaç tane 2 sayısı olduğuna bakacağız

    64/2=32
    32/2=16
    16/2=8
    8/2=4
    4/2=2
    2/2=1
    toplarsak 64! içinde toplam 63 tane 2 çarpanı varmış bunları atarsak sayı tek olacaktır.Nedeni açık çünkü çift sayılar 2n'dir
    yani
    264.263 leri götürürsek sayı tek olacaktır
    2127 yapar n 127'dir Cevap D

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Tekrardan eline saglık.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Faktöriyel
      seul_bonheur, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Eki 2013, 14:31
    2. Faktöriyel Nedir? Faktöriyel Hesaplama Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2012, 16:12
    3. faktöriyel ;)
      bttl, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Kas 2011, 20:51
    4. faktöriyel
      burozl, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Kas 2011, 21:15
    5. faktöriyel
      brrn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 08 Kas 2011, 18:25
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları