Geometri-Üçgenler-Karışık

1.SORU: (A)

2.SORU: (E)

3.SORU: (A)

4.SORU: (C)

5.SORU: (A)



NOT:Forumun kendi upload sitesine upload ettim fakat kod çıkmadı.Bu yüzden resmi başka siteye upload etmek zorunda kaldım.

Yardımlarınız için şimdiden teşekkürler.

2)

Önce A köşesindeki açının α olduğunu yazdık,sonra seninde yaptığın gibi üçgeni tamamladım.bir dış açı kendisine komşu olmayan 2 iç açının toplamıydı,oradan 2αyı buldum.ikizkenar olduğundan yeni oluşturduğumuz kenarda eşittir.en son eşkenar çıkıyor.çözümü sırasıyla kırmızı yeşil mavi şeklindeiyi çalışmalar

son soruda çok sık sorulan bir soru tipi A'dan D'ye birleştirip 2 üçgen gibi düşünürsek. kenar ve yükseklik belli olduğundan (8.13/2)+(4.13/2)=78 olarak bulunur

1)G ağırlik merkezi ise AD=5 ve BD=5√2
GE=a olsun AG=2a olur
GD=b olsun BG=2b olur
AGD üçgeninde pisagordan 4a²+b²=25
BGE üçgeninde pisagordan a²+4b²=50
Buradan a²+b²=15
Sorulan ABG üçgeninde pisagordan x²=4a²+4b² buradan x²=60 ve x=2√15

2)üçgeni tamamladığınız köşe E olsun AEC üçgeninde C kösesinden cizilen CB açıortayı aynı zamanda hem kenarortay hemde yükseklik oldugundan ACE kesinlikle eskenar yani C=60 derece buradan
4alfa+60=180
alfa=30

3)AG=6 ve ABC dik üçgende AD=BD=DC=9
BGD dik üçgeninde pisagordan BG=6√2
Alan BGD=3.6√2 / 2=9√2
Tüm alanda BGD nin 6 katı 54√2

4)G ağırlık merkezi ise KG=x olsun o halde GD=2x ve AK=3x olur
Alan GDC=12 ise alan AGC=24 ve alan AEG=12 buradan AEK=9 ve EKG=3