1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Basamak Kavramı

    1)Dört basamaklı abcd sayısı bir tam sayının karesidir. Bu sayının her rakamından 1 çıkarılarak elde edilen yeni dört basamaklı sayıda bir tam sayının karesidir. Buna göre abcd sayılarının rakamları toplamı kaçtır?

    Cevap:13

    2) 9 sayı tabanı olmak üzere, (8888..88)9=(3^48)-1 , (8 lerin sayısı x tane) ise x kaçtır?

    Cevap:24

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. Sorunuz çözümü çok da zor olmasada kaliteli bir soru. Çözümü söyle:
    Eğer abcd 4 basamaklısının her rakamından 1 çıkarırsanız sayı 1111 küçülür. Şimdi denklemimizi yazalım abcd=m² ve de abcd-1111=n² diyelim. 2. Denklemde abcd yerine m² yazarsak denklemimiz şu hale dönülür, m²-1111=n² ---> m²-n²=1111 --->
    (m-n).(m+n)=1111 biz burada ya çarpanları 101 ve 11 seçeriz yada 1 ve 1111 ama 1 ve 1111 seçersek m çok büyüyeceğinden ve 4 basamaklı olmayacağından m-n=11 ve m+n=101 alırız. Buradan m=56 çıkar, m²=3136 oldu rakamları toplarsak 13 olur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar


  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2. soru için,
    önce sayıyı 10 tabanına çevirirsek;
    (8*9(x-1)+8*9(x-2)+.......+8*9+8)=8(9(x-1)+9(x-2)+.......+9+1)=8*(3(2x-2)+3(2x-4)+......3²+1)=348-1

    eşitliğin iki tarafını da 3 sayı tabanına çevirelim.
    [21*(1010101......101)]₃=(22222222.....22222)₃;
    burada 101010....101 sayısı 2x-1 basamaklıdır. 2222222.....22 sayısı ise 48 basamaklıdır.
    çarpma işlemi yapılacak olursa; (22222......222)₂=(2222....2222)₃ bulunur. burada eşitliğin ilk tarafındaki sayının basamak sayısı ise 2x tir. o halde 2x=48, x=24 bulunur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. basamak kavramı
      ygs17, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2014, 12:43
    2. Basamak Kavramı
      eneskaanfb, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 18 Eki 2012, 20:39
    3. basamak kavramı
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 11
      : 02 Haz 2012, 13:40
    4. basamak kavramı
      sahzuvar, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 09 Tem 2011, 19:51
    5. basamak kavramı
      sahzuvar, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Tem 2011, 15:36
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları