[matgeo2004]

a , b ., c pozitif reel sayılar olmak üzere aşağıdakilerden
hangisi daima doğrudur
A)a²+b²≥c²
B)a²+b²+c²≥abc
C)a²+b²+c²≥a+b+c
D)a²+b²+c²≥ab+ac+bc
E)a+b+c≥abc

Cevap D


a, b , c pozitif reel sayı olmak üzere
a+b+c=1 ise 1/a +1/b+1/c toplamının en küçük
Değeri kactir
A)5 B)6 C)7 D)8 E)9
Cevap

[sentetikgeo]

1) D şıkkı daima doğrudur çünkü sağ tarafı sola atıp iki ile çarpınca (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0 olur bu da doğrudur. Diğerlerinin doğru olduğunu söyleyemeyiz.

2) 1/a+1/b+1/c=A diyelim. AO>=HO dan 1/3>=3/A yani A>=9 yani budur en küçük değer.