Mutlak Değer

|x-2y+12|+√x²+2xy+y²=0 x.y kaçtır ?

|3x-2|=3|x-2| eşitliğini sağlayan x kaçtır ?

C-1) Hicbir mutlak degerli ifade yada karekok (derecesi tekse negatif degeride tanimli olabilir) negatif olamaz(Yani her iki ifade de 0 olacak.). Burdan yola cikarak x-2y=-12 ve √(x+y)²=0 bu ifade x+y ve kökün dereceleri esit ve cift oldugu icin mutlak deger biciminde cikar yani √(x+y)²=|x+y| buradan x+y=0 deriz yine. Ve denklemi cozdugumuzde x=-4 y=4 cikar, carpimlari -16.

C-2) Burada |3x+2|=|3x-6|(3 u dagittim) denkleminde 3x+2=3x-6 yada 3x+2=6-3x olur. 1. Denklemi hicbir x degeri saglamadigi icin 2. den yola cikmaliyiz. Boylece x=4/3 olur.

Çok saolun.. Peki şu m,n birer gerçel sayı ve |2m-3n|+|2n+8|=0 olduğuna göre m kaçtır ?

Burada yine her iki mutlak degerli ifadeyi 0 a eşitleyecegiz. |2n+8|=0' dan n=-4 olur.
|2m-3n|=0 ve n=-4 oldugundan 2m-(3.-4) buradan |2m+12|=0 ve buradan m=-6 olur.

Çok teşekkür ederim

|23x-23|=23! eşitliğini sağlayan x reel sayılarının toplamı kaçtır ?