Mutlak Değerler

1. |x|+|-2x|+|-4x|=21 denk. saglayan x degerlerinin carpımı?

2. |X-1|/|X| =2 denkleminin çözüm kümesi?

3.|x+1|-|x|=1 denkleminin çözüm kümesi?

4.|x+1|=x-2 denkleminin çözüm kümesi?

5. |x-2|=2-x denkleminin çözüm kümesi?

Teşekkürler.

Sorularınızın hepsi hemen hemen aynı desem
Konuyu anlamak için forumumuzun çözümlü matematik soruları bölümündeki "mutlak değer soruları çözümleri" başlıklarına göz atabilirsiniz.
Saygıyla.

1.soru
iki durumda incelenecek.
1. durum
x<0 için;
-x=pozitif olur. buraya dikkat edin*
|x|=-x şeklinde çıkar. çünkü x negatif bir sayı. mutlak değer daima pozitif sayı çıkartır.
|-2x|=-2x şeklinde çıkar. -2x pozitif bir sayıdır.
|-4x|=-4x şeklinde çıkar. yerine yazarsanız;
-x-2x-4x=21
-7x=21
x=-3 gelir. x<0 idi. -3'te 0'dan küçük olduğu için denklemi sağlar.(yine de yukarıda yerine yazın. bazen sağlamayabilir)
2.durum
x>0 için;
|x|=x
|-2x|=2x şeklinde çıkar. -2x negatif bir sayı. mutlak değerden çıkarken başına - alır ve öyle çıkar.
|-4x|=4x yerine yazın.
x+4x+2x=21
x=3 gelir. x>0'dı. 3'te sıfırdan büyük olduğu için kök olarak alınır.
kökleri çarpımı;
-3.3=-9
diğerlerini de buna benzer şekilde yapılacak