fonksiyon

1) f(x-3)-f(x+2)=4x-5 olduğuna göre f(5)-f(-5) farkı kaçtır ? (6)

2) f(x+1)/x = f(x) ve f(1)=10 olduğuna göre f(10) kaçtır ? (10!)

3)f(x+y)=f(x).f(y) olduğuna göre f(2008.x) ifadesinin eşiti nedir ? ( f(x) üssü 2008 )

4) f(x)=x. f(x+1) olmak üzere, f(2)=11! olduğuna göre f(11) ? (11)

1)x yerine 3 koyarsak f(0)-f(5)=7. -2 koysak f(-5)-f(0)=-13. ikisini toplarsak f(-5)-f(5)=-6. f(5)-f(-5)=6
2)f(x+1)=x.f(x) x yerine 1 koyalım f(2)=1.10 f(3)=2.1.10 f(4)=3.2.1.10 ......... f(10)=9.8......1.10=10!

3.)

f(x+y)=f(x).f(y) eşitliğinde,

y yerine x yazılırsa, f(x+x)=f(x).f(x), f(2x)=f²(x) olur. aynı şekilde,

y yerine 2x yazılırsa, f(x+2x)=f(x).f(2x)=f(x).f²(x)=f³(x) elde edilir.

demek ki f(2x) in değeri f²(x) e, f(3x) in değeri de f³(x) e eşit oluyormuş. benzer şekilde,

f(2008x) in değeri de f²⁰⁰⁸(x) e eşit olacaktır.

4.)

x=2 için, f(2)=2.f(3)
x=3 için, f(3)=3.f(4)
x=4 için, f(4)=4.f(5)
...
...
x=10 için, f(10)=10.f(11) bu ifadeleri taraf tarafa çarparsak,

f(2)=2.3.4...9.10.f(11)
11!=10!.f(11)

f(11)=11 elde edilir.

......