1. Soru: Pay ve paydası sırasıyla 72 ve 180'den küçük doğal sayılar olan, 72/180 sayısına denk kaç kesir yazılabilir? (35)
2. Soru:
kesri sabit kesir olduğuna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? (-128)
3. Soru: x+ 4/3 . y = 8 eşitliğinde x ve y pozitif tamsayı olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? (7)
Son soruyu bu şekilde yazabildim anlaşılmıştır umarım.
2. Soru:
16 - ax
8x - a
3. Soru: x+ 4/3 . y = 8 eşitliğinde x ve y pozitif tamsayı olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? (7)
Son soruyu bu şekilde yazabildim anlaşılmıştır umarım.
3. soru
Paydaları eşitleyelim.
Her iki kesri de 3 ile çarpalım.
3.x+4.y=24
Bu eşitliğin sol tarafına -x+x ekleyelim.
-x+x+3.x+4.y=24
4.x+4.y-x=24
4.(x+y)-x=24
4.(x+y)=x+24
Her iki tarafını da 4'e bölelim.
x ve y pozitif tam sayı olduğundan, eşitliğin sol tarafında ki x+y toplamı da pozitif bir tam sayı olacaktır. Bu nedenle, eşitliğin sağ tarafında ki x/4 kesrinden x 4'ün katı olmalıdır. x=4 için bu eşitlikte yerine yerleştirdiğimiz de y=3 değerini elde ediyoruz. x'in diğer değerleri (8, 12, 16 vb) için y sıfır veya negatif değer elde edilmektedir.
Bu durumda sonuç x+y=4+3=7 olmaktadır.
x+
4.y
3
=8
Paydaları eşitleyelim.
3.x+4.y
3
=
24
3
Her iki kesri de 3 ile çarpalım.
3.x+4.y=24
Bu eşitliğin sol tarafına -x+x ekleyelim.
-x+x+3.x+4.y=24
4.x+4.y-x=24
4.(x+y)-x=24
4.(x+y)=x+24
Her iki tarafını da 4'e bölelim.
4
4
.
(x+y)
=
(24+x).
1
4
x+y
=
6+
x
4
x ve y pozitif tam sayı olduğundan, eşitliğin sol tarafında ki x+y toplamı da pozitif bir tam sayı olacaktır. Bu nedenle, eşitliğin sağ tarafında ki x/4 kesrinden x 4'ün katı olmalıdır. x=4 için bu eşitlikte yerine yerleştirdiğimiz de y=3 değerini elde ediyoruz. x'in diğer değerleri (8, 12, 16 vb) için y sıfır veya negatif değer elde edilmektedir.
Bu durumda sonuç x+y=4+3=7 olmaktadır.
1) Örneğin 72/180 sayısını 2 ile sadeleştirirsek 36/90 sayısına denktir. Bunun eş değeri olan -36/-90a da denktir. Yani 72/90≡-72/-90≡36/90≡-36/-90 ... diye devam eder.
Okek(72,180)=36 tane aynı değeri veren kesir varmış. Bunlardan 72/180 i saymazsak (ona denk olanları bulduğumuz için) geriye 35 tane kalıyor.
2) Sabit kesir demek xlerin oranı sabit sayıların oranına eşittir demektir.
Yani 16/a=a/8
a²=128
a=8√2 ya da a= -8√2 toplamları 0 eder. Sanırım çarpımlarını soruyor.
8√2.-8√2 =-128
Okek(72,180)=36 tane aynı değeri veren kesir varmış. Bunlardan 72/180 i saymazsak (ona denk olanları bulduğumuz için) geriye 35 tane kalıyor.
2) Sabit kesir demek xlerin oranı sabit sayıların oranına eşittir demektir.
Yani 16/a=a/8
a²=128
a=8√2 ya da a= -8√2 toplamları 0 eder. Sanırım çarpımlarını soruyor.
8√2.-8√2 =-128