Fonksiyon

1.
f,birim fonksiyon olmak üzere, f(x-1)+f(x+3)=8 ise x kaçtır ?

2.
f(x+y)=f(x).f(y) ve f(1)=2 ise f(4) kaçtır ?

3.
f:R-{1}->R-{2}, f(x)=(ax+b)/(cx-6) fonksiyonu 1-1 ve örten bir fonksiyon ise a+c kaçtır ?

4.
f:R-{a}->R-{b}, f(x)=(2x-3)/(x+1) fonksiyonu 1-1 ve örten bir fonksiyon ise f⁻¹(a+b) kaçtır ?

5.
xy-x+2y+1=0 bağıntısına göre y=f⁻¹(x) fonksiyonunun eşiti nedir ?

6.
f(x)=2^2x-3 , olduğuna göre, f(x+1)/f(x-1) ifadesi kaçtır ?

7.
f: A->B, A={1,2,3}, B={0,3,8} ve f(x)=x²-1 ise f⁻¹ fonksiyonunu liste yöntemiyle yazınız.

1. sorunun cevabı:

3. sorunun cevabı

4. sorunun cevabı

6. sorunun cevabı :

2) f(1+1)=2.2=4 diyebiliriz.

Aynı şekilde;

f(2+2)=4.4 ise f(4)=16 olacaktır.

5)Öncelikle f(x)=y fonksiyonunu bulalım;

y(x+2)=x-1 ise y=f(x)=(x-1)/(x+2) dir.

f^-1(x)=(-2x-1)/(x-1) olacaktır.

7)f: A->B, A={1,2,3}, B={0,3,8} ve f(x)=x²-1 ise f⁻¹ fonksiyonunu liste yöntemiyle yazınız.

f⁻¹(x)=√x+1 olacaktır.

f⁻¹(x) tanım kümesi ve görüntü kümesi yer değiştireceğinden; f⁻¹: B->A olacaktır. Bu durumda ;

f⁻¹(x)={(0,1),(3,2),(8,3)} olacaktır.

Şu soruya da bi bakabilir misiniz?

8.
f(x²-x+3)=2x-2x²-1 ise f(4) =?

8.
f(x²-x+3)=2x-2x²-1 ise f(4) =?

x²-x+3=a

f(x²-x+3)=-2(x²-x+3)+5
f(a)=-2a+5
f(4)=-2.4+5=-3