Faktöriyel ile ilgili bir soru

1) a, b, c, D birer doğal sayıdır.

6 ! = 2^a . 3^b . 5^c . D
olduğuna göre, D nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

2) x bir tam sayı olmak üzere,

6x-4 / x-1 ifadesini pozitif tam sayı yapan kaç tane x değeri vardır?

3) a, b birer pozitif tam sayıdır.
180 . a = b³ ise a + b en az kaçtır?

4) n pozitif bir tam sayıdır.
A = 18^2n-1 eşitliğini sağlayan A nın tam sayı bölenlerinin sayısı 132 olduğuna göre, n = ?

1.soru
6! aç
1.2.3.4.5.6 bunları 2,3,5 çarpanları şeklinde yaz
1.2⁴.3².5=2^a.3^b5^c.D
d en küçük 1 değerini alır.

2.soru
polinomlarda bölme yapın.
6x-4'ü x-1 bölün. kalan 2 olur. yani
6+(2/x-1) çıkar.
x'in değerleri -1,0,2,3 değerleri alır. pozitif değerini istediği için 2,3 değerleri alınır.

3.soru
bu soru forumda var. ben sadece mantığını yazacağım. siz çözüm.
180 sayısını asal çarpanlarına ayırın. çözmeye çalışın.

4.soru
kural;
a,b asal sayı olmak üzere ve n,m doğal sayı olmak şartıyla;
A=a^m.bⁿ
A sayısının pozitif tam sayı bölenleri sayısı=(m+1).(n+1)
A sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı=2.(m+1).(n+1)

A=18^2n-1 ise
asal çarpanlarına ayırın.
(2.3²)^2n-1
2^2n-1.3^2.(2n-1)
2^2n-1.3^4n-2
(2n-1+1).(4n-2+1).2=132
2n.(4n-1)=66
n(4n-1)=33
n=3 olur.

burada x in değil de ifadenin bütünün pozitif olmasını istediğinden 2 sayısının bölen sayısı kadar yani 4 tane çözüm vardır. (6>2 olduğu için bunu söyleyebildik)

bi de sanki hep sizin eksiklerinizi/yanlışlarınızı düzeltiyorum gibi bir durum ortaya çıktı ama yanlış anlama olmasın sadece sizin forumdaki güzel soruları cevaplamanızdan kaynaklı bir tesadüf yoksa özellikle sizin cevaplarınızı (ya da forumdaki tüm cevapları yanlış bulmak adına) incelemiyorum. ayrıca hata oranınız da oldukça düşük, endişe edecek bir durum yok

Olsun olsun.
Bunda sıkıntıya meal verecek bir şey yok.
Benim de hatalarımı az düzeltmediniz() , bugün matematikte her neyi doğru biliyorsam sizlerin sayesindedir yanlışlarsa benimdir...