Mutlak değer

|3x-2y| ifadesinin en küçük değeri için
|3x-1|+|2y-1|=4
denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı -1/3

|x|+|-2x|≤6
y<y²<|y| olduğuna göre x-y farkının alabileceği değerlerin en geniş aralıgi kaçtır? (-2,3)

x sayı tabanı ve x<10 olmak üzere
(14000..0)x sayısı 9 ile tam bölünmektedir.
buna göre x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? 20

1/|2x-1|+2/|4y-1|=1 olduğuna göre x.y nin alabileceği en büyük değer? 1

iki sayının mutlak değerinin farkı bu iki sayının farkının mutlak değerinden buyuk olamaz.
Buna göre, |-4x|+2|y-x|-|4y|/|3x|-|3y| ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? 2


TESEKKUR EDERİM

1.
3x=2y olmalı kısacası
x=2k y=3k olsun.
|6k-1|+|6k-1|=4
2|6k-1|=4
|6k-1|=2 6k=3 k=1/2 veya 6k-1=-2 6k=-1 k=-1/6 çarpımı -1/3

4.
paydalar için 1/2+1/2 = 1 olmalıdır buna uygun x ve y'yi seçiverin

Teşekkürler @svsmumcu26

C-2)
|x|+|-2x|≤6
3.|x| ≤ 6
|x|≤2
-2≤x≤2
x in aralığını bulduk, y yi inceleyelim;
y<y²<|y|
bu eşitsizliği iki farklı kısımlarda inceleyelim.
y²<|y|
biliyoruzki herhangi bir reel sayının karesi negatif olamaz, sayının mutlak değeride negatif olamaz, demekki sayı (-1,0) v (0,1) aralığında.
y<y²
y² negatif olamaz, eğer karesi negatif olmuyorsa ve kesirli ifadenin karesi kendisinden büyük ise y negatif olması lazım. O halde,
-1<y<0
x-y nin alabileceği en büyük değer 2-0=2
x-y nin alabileceği en küçük değer -2-1=-3
(-2,3) (çentikleri almıyoruz çünki y nin aralığında da almadık)

C-5)