1)350 kişilik bir topluluk içerisinden %20 si futbol, %66 sı ise voleybol oynuyor.Bu toplulukta iki sporuda yapmayan en fazla kaç kişi vardır?c:119
2)41 kişilik bir sporcu kafilesinde 17 kişi futbol,20 kişi voleybol, 22 kişi basketbol oynamasını biliyor. bunlardan 8 i futbol ve basketbol , 7 si futbol ve voleybol, 5 i voleybol ve basketbol oynamaktadır.her üç oyunu oynayanlar ile bu üç oyundan hiçbirini oynamayanlar eşit sayıda olduğuna göre yalnız basketbol oynayan kaç kişi vardır?c:10
3)50 kişilik bir grupta ingilizce ve fransızca bilenler ile ikisinide bilmeyenlerin sayıları birbirine eşittir.İngilizce veya fransızca bilen 32 kişi olduğuna göre her iki dilide bilen kaç kişi vardır?c:18
4)35 kişilik bir toplulukta ingilizce bilenlerin sayısı sadece fransızca bilenlerin sayısının 2 katıdır. en az bir dil bilenlerin sayısı 15 olduğuna göre ingizce bilmeyenlerin sayısı kaçtır?c:25
5)bir topluluk ingilizce ile fransızca dilini bilenlerden oluşmuştur.İngilizce bilenlerin sayısı fransızca bilenlerin sayısının 2 katıdır.Yanlız bir dil bilenlerin sayısı 13 ve her iki dili bilenlerin sayısı 7 olduğuna göre yalnız ingilizce bilen kaç kişi vardır?c:11
2)41 kişilik bir sporcu kafilesinde 17 kişi futbol,20 kişi voleybol, 22 kişi basketbol oynamasını biliyor. bunlardan 8 i futbol ve basketbol , 7 si futbol ve voleybol, 5 i voleybol ve basketbol oynamaktadır.her üç oyunu oynayanlar ile bu üç oyundan hiçbirini oynamayanlar eşit sayıda olduğuna göre yalnız basketbol oynayan kaç kişi vardır?c:10
3)50 kişilik bir grupta ingilizce ve fransızca bilenler ile ikisinide bilmeyenlerin sayıları birbirine eşittir.İngilizce veya fransızca bilen 32 kişi olduğuna göre her iki dilide bilen kaç kişi vardır?c:18
4)35 kişilik bir toplulukta ingilizce bilenlerin sayısı sadece fransızca bilenlerin sayısının 2 katıdır. en az bir dil bilenlerin sayısı 15 olduğuna göre ingizce bilmeyenlerin sayısı kaçtır?c:25
5)bir topluluk ingilizce ile fransızca dilini bilenlerden oluşmuştur.İngilizce bilenlerin sayısı fransızca bilenlerin sayısının 2 katıdır.Yanlız bir dil bilenlerin sayısı 13 ve her iki dili bilenlerin sayısı 7 olduğuna göre yalnız ingilizce bilen kaç kişi vardır?c:11
Bu soruları yazarak anlatmak zor, bir evrensel küme ve içine çeşit kadar küme (birbiriyle kesişen) çizer ve sayıları yerleştirirsen kolayca bulursun.
gereksizyorumcu 01:16 27 Tem 2013 #3
1.
voleybol ve futbol oynamayanların fazla olması isteniyor öyleyse voleybol ve futbol oynayanların kesişimi mümkün olduğunca büyük olmalıdır, bu da futbol oynayan herkesin voleybol da oynamasıyla mümkündür.
geriye kalan %34 lük kısım dışarıda bırakılabilir. %34=119 kişi
2.
kümeler F,V ve B olduğunda ve her üç sporu yapanların sayısına da x dediğmizde
S(FUVUB)=S(F)+S(V)+S(B)-S(FnV)-S(FnB)-S(VnB)+S(FnVnB) eşitliğini biliyoruz.
41-x=17+20+22-8-7-5+x → 2x=2 , x=1 bulunur
S(B)=S(yalnız basket)+S(BnF)+S(BnV)-S(BnFnV) olduğu Venn şeması çizilirse görülebilir
22=b+8+5-1 → b=10 bulunur
3.
yine şema çizilirse
S(E)=S(FUİ)+S(hiçbiri)
50=32+S(hiçbiri) , S(hiçbiri)=S(Fnİ)=18 bulunur
4.
şema çizilip İngilizcenin yuvarlağına 2x , sadece Fransızcanın kısmına da x denirse 3x=15 olarak verildiği görülür
buradan İngilizce bilenlerin sayısı=2x=10 ve bilmeyenlerin sayısı da 35-10=25 bulunur
5.
yalnız İngilizce=e , yalnız Fransızca=f ve ikisi birden=i dersek
e+i=2.(f+i) , e+f=13 ve i=7 olduğu verilmiş
13-f+i=2f+2i → 13-i=3f → f=2 ve e=13-f=11 bulunur
voleybol ve futbol oynamayanların fazla olması isteniyor öyleyse voleybol ve futbol oynayanların kesişimi mümkün olduğunca büyük olmalıdır, bu da futbol oynayan herkesin voleybol da oynamasıyla mümkündür.
geriye kalan %34 lük kısım dışarıda bırakılabilir. %34=119 kişi
2.
kümeler F,V ve B olduğunda ve her üç sporu yapanların sayısına da x dediğmizde
S(FUVUB)=S(F)+S(V)+S(B)-S(FnV)-S(FnB)-S(VnB)+S(FnVnB) eşitliğini biliyoruz.
41-x=17+20+22-8-7-5+x → 2x=2 , x=1 bulunur
S(B)=S(yalnız basket)+S(BnF)+S(BnV)-S(BnFnV) olduğu Venn şeması çizilirse görülebilir
22=b+8+5-1 → b=10 bulunur
3.
yine şema çizilirse
S(E)=S(FUİ)+S(hiçbiri)
50=32+S(hiçbiri) , S(hiçbiri)=S(Fnİ)=18 bulunur
4.
şema çizilip İngilizcenin yuvarlağına 2x , sadece Fransızcanın kısmına da x denirse 3x=15 olarak verildiği görülür
buradan İngilizce bilenlerin sayısı=2x=10 ve bilmeyenlerin sayısı da 35-10=25 bulunur
5.
yalnız İngilizce=e , yalnız Fransızca=f ve ikisi birden=i dersek
e+i=2.(f+i) , e+f=13 ve i=7 olduğu verilmiş
13-f+i=2f+2i → 13-i=3f → f=2 ve e=13-f=11 bulunur
çok teşekkür ederim