1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    kümeler

    1)A={2,3,5,7,11,13,17,19} kümesi veriliyor.
    B={(a,b,c):a,b,c A ve a<b,b<c} olduğuna göre B kümesinin eleman sayısı kaçtır?(56)

    2)A={1,2,3,4....11} kümesinin 2 elemanlı bütün alt kümelerinden geçen sayıların toplamı kaçtır?(660)

    3)A={x:x=4t,x<80 ve tZ(+)}
    B={(x,y):x,y A ve x/y=4k , kZ(+)} olduğuna göre ,s(A)=m ve s(B)=n ise m.n=? A=140 B=150 C=152 D=162 E=171

    4)A={x:x=y+15/y ,x,y Z} ve B kümesinin eleman sayısıda 285 sayısının en büyük asal böleni kadardır. Bna göre B'nin eleman sayısı A nın elwman sayısından kaç fazladır?(11)

    5)A={1,2,3,4,5,6,7,8} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde bu alt kümeyi oluşturan sayıların aritmatik ortalaması 4'ten büyüktür?(34)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    burada herhangi bir üçlü seçilrse en küçüğünü a yerine , ortancayı b yerine , en büyüğü de c yerine yazmak suretiyle tek şekilde (a,b,c) üçlüsü oluşturulur. kısaca cevap C(8,3)=56 bulunur

    2.
    bir eleman sabitlenirse yanına C(10,1)=10 değişik eleman gelerek ikili oluşturabilirler yani sabitlenen eleman 2 elemanlı altkümelerde 10 kez görünür.
    tüm toplam da 10.(1+2+3+...+11)=10.11.12/2=660 bulunur

    3.
    A kümesi t=1,2,3,...,19 olmak üzere 4 t lerden oluşur yani 19 elemanlıdır , m=19
    B kümesi için A daki 4t lerin 4 çarpanlarını görmeyip sadece t lere bakarsak
    y için t=1,2,3,4 gibi seçenekler vardır
    y=1 için x=4,8,12,16 , y=2 için x=8,16 , y=3 için x=12 ve y=4 için x=16 olmak üzere 8 tane ikili oluşur
    sonuçta n=8 , m.n=152 olması lazım

    4.
    x=(y+15)/y=1+(15/y) olduğundan 15/y nin tamsayı olması gerekir , 15=3¹.5¹ olduğundan (1+1).(1+1)=4 tane pozitif olmak üzere (4 tane de negatif) 8 tane böleni vardır.
    yani A kümesi 8 elemanlıdır.
    285=3.5.19 olduğundan B kümesi de 19 elemanlıdır. sorulan ifade de 11 bulunur

    5.
    burada simetriden dolayı altkümelerin yarısının elemanları toplamı genel ortalama olan 13,5 tan büyük yarısı da küçüktür.(13,5=3.sayıların ortalaması)
    altkümelerin sayısı C(8,3)=56 olduğundan 28 tanesi direkt 4 ten büyük ortalama verir (toplamı 12 den büyük olduğundan)
    ayrıca toplamı 13 olanları da sayarsak sonucu bulmuş oluruz
    en büyük elemana göre tek tek sayarsak
    8-1-4
    8-2-3
    7-1-5
    7-2-4
    6-2-5
    6-3-4 , toplam 6 tane
    sorunun cevabı da 28+6=34 bulunmuş olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok teşekkür ederim.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kümeler
      çlşkn, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 Eki 2013, 20:39
    2. kümeler
      pinarrim19, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Eki 2012, 18:12
    3. kümeler
      izmirboy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 25 Tem 2012, 19:20
    4. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Tem 2012, 17:10
    5. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 18 Tem 2012, 16:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları