1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    bölünebilme karısık sorular

    dört basamaklı ab2c sayısı 12 ile tam bölünebildiğine göre a+b+c toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır
    şıklar a=27 b=26 c=25 d=24 e=23
    _____________________________________________________________________
    mnn şeklinde 12 ile tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır?
    şıklar d=7 b=8 c=9 d=10 e=11
    ___________________________________________________________________
    dört basamaklı a36b sayısı 15 ile tam bölünebilmektedir
    buna göre a nın alabileceği kaç farklı değer vardır
    şıklar a=3 b=4 c=5 d=6 e=7
    ______________________________________________________________
    beş basamaklı 348xy sayısı 55 ile bölünebildiğine göre x in alabileceği değerin toplamı kaçtır
    a=5 b=6 c=7 d=8 e=9
    ___________________________________________________________________

    üç basamaklı abc doğal sayısı 15 ile tam bölünebilmektedir
    a<b<c olduğuna göre abc sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır
    a=480 b=360 c=345 d=235 e=215



    şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    dört basamaklı ab2c sayısı 12 ile tam bölünebildiğine göre a+b+c toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır
    şıklar a=27 b=26 c=25 d=24 e=23


    12 ile bölünebiliyorsa 12 nin aralarında asal iki çarpanları olan 4 ve 3 ile de tam bölünmelidir.

    ab2c=4k ise 4 ile bölünebilmede son iki basamağa bakılıyordu. 2c bu sayı 4 ün aktı olmalı. Buna uygun sayılar 20,24,28. O halde sayı;

    ab20
    ab24
    ab28 'den biridir.

    Geriye 3 ile bölünebilme kaldı.

    ab20 için a+b+2+0=3k ise a+b={1,4,7,10,13,16} c=0 için a+b+c nin max. değer 19+0=16
    ab24 için a+b+2+4=3k ise a+b={3,6,9,12,15,18} c=4 için a+b+c nin max. değer 18+4=22
    ab28 için a+b+2+8=3k ise a+b={2,5,8,11,14,17} c=8 için a+b+c nin max. değer 17+8=25

    Bu üçü arasından da en büyük 25'tir.
    ...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    mnn şeklinde 12 ile tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır?
    şıklar d=7 b=8 c=9 d=10 e=11


    12 ile bölünebiliyorsa 4 ve 3 e de bölünmeli.

    4 ile bölünebiliyorsa ; nn şekline uyan 4 ün katı olan 2 basamaklı sayılar bulunmalı. Bunar 44 ve 88 dir. Bir de son iki basamağı sıfır olan en az üç basamaklı sayılarda 4 ile tam bölünür.

    m44 ve m88 sayıları var. Bunlar 3 ile de tam bölünmeli;

    m44 için;
    m+4+4=3k
    m+8=3k
    m={1,4,7} >> 144,444,744 >> 3 tane burdan.

    m88 için;
    m+8+8=3k
    m+16=3k
    m={2,5,8} >> 288,588,888 >> 3 tane burdan.

    Son iki basamak 00 meselesi; yüzler basamağındaki rakam değeri 3 ün katı olmalı;

    300,600,900 >> 3 tane de burdan.

    3+3+3=9
    ...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    dört basamaklı a36b sayısı 15 ile tam bölünebilmektedir
    buna göre a nın alabileceği kaç farklı değer vardır
    şıklar a=3 b=4 c=5 d=6 e=7


    15 ile bölünebiliyorsa 3 ve 5 ile de bölünebilmeli.

    5 ile bölünebiliyorsa birler basamağı ya 5, ya da 0 olmalı.

    a360 ya da a365'tir sayılar. a nın değerlerini bulmak için 3 ile bölünmesine ayrı ayrı bakalım;

    a360 için;

    a+3+6+0=9+a=3k
    a={3,6,9}


    a365 için;

    a+3+6+5=14+a=1+4+a=2+a=3k

    a={1,4,7}


    İki kümeyi birleştir a={1,3,4,6,7,9} >> 6 tane.
    ...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    beş basamaklı 348xy sayısı 55 ile bölünebildiğine göre x in alabileceği değerin toplamı kaçtır
    a=5 b=6 c=7 d=8 e=9



    55 ile bölünebiliyorsa 11 ve 5 ile de bölünebilmeli;

    5 ile bölünebilme uygularsak sayı;

    348x0 ya da 348x5 olmalıdır.


    348x0 için 11 ile bölünebilme;

    (0+8+3)-(4+x)=11k
    7-x=11k
    x=7 olmalı.



    348x5 için 11 ile bölünebilme;

    (5+8+3)-(4+x)=11k
    12-x=11k
    x=1 olmalı.


    1+7=8
    ...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    üç basamaklı abc doğal sayısı 15 ile tam bölünebilmektedir
    a<b<c olduğuna göre abc sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır
    a=480 b=360 c=345 d=235 e=215



    15 ile bölünebiliyorsa hem 5 hem de 3 ile bölünebilmeli.

    5 ile bölünebliyiorsa birler basamağı yani c sayısı ya 5 ya da 0 olmalı. c=0 için a<b<c eşitsizliğinde uygun a,b değeri olmadığı için birler basamağı 0 olamaz. O halde sayı ab5 sinsinden.

    ab5, 3 ile bölünebiliyorsa;

    a+b+5=3k

    a+b={1,4,7,10,13,16}

    Bulmamız gereken toplamları kümedeki elemanları verebilecek ve a<b<c eşitsizliğini sağlayacak sayılar.

    a+b=1 için a=1, b=0 olmalı ki abc 3 basamaklı olsun. Ama bu sefer a<b sağlanmıyor. Bu gitti.

    a+b=4 için; 1+3'tür sadece uygun koşul. abc=135

    a+b=7 için; 3+4 olur. abc=345

    Diğerleri için a,b değerlerinden en az bir tanesi 5 ve 5 ten büyük olmalı.a<b<c eşitsizliği sağlanmaz.

    O halde sayılar 135 ve 345

    Toplamları ; 135+345=480
    ...

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    çok teşekkürler

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    çok teşekkürler
    Rica ederim.
    ...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. bölme-bölünebilme çözemediğim sorular
      hedef90, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 28 Oca 2014, 05:11
    2. karısık sorular
      furkan0650, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 13 Ağu 2013, 15:37
    3. sayılar karısık sorular
      furkan0650, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 09 Ağu 2013, 12:40
    4. karısık sorular
      svmyra, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 14
      : 19 Mar 2012, 17:48
    5. bölünebilme kuralları çözemediğim sorular..
      gzzem, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 04 Tem 2011, 16:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları