1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    bölünebilme karısık sorular

    dört basamaklı ab2c sayısı 12 ile tam bölünebildiğine göre a+b+c toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır
    şıklar a=27 b=26 c=25 d=24 e=23
    _____________________________________________________________________
    mnn şeklinde 12 ile tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır?
    şıklar d=7 b=8 c=9 d=10 e=11
    ___________________________________________________________________
    dört basamaklı a36b sayısı 15 ile tam bölünebilmektedir
    buna göre a nın alabileceği kaç farklı değer vardır
    şıklar a=3 b=4 c=5 d=6 e=7
    ______________________________________________________________
    beş basamaklı 348xy sayısı 55 ile bölünebildiğine göre x in alabileceği değerin toplamı kaçtır
    a=5 b=6 c=7 d=8 e=9
    ___________________________________________________________________

    üç basamaklı abc doğal sayısı 15 ile tam bölünebilmektedir
    a<b<c olduğuna göre abc sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır
    a=480 b=360 c=345 d=235 e=215



    şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    dört basamaklı ab2c sayısı 12 ile tam bölünebildiğine göre a+b+c toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır
    şıklar a=27 b=26 c=25 d=24 e=23


    12 ile bölünebiliyorsa 12 nin aralarında asal iki çarpanları olan 4 ve 3 ile de tam bölünmelidir.

    ab2c=4k ise 4 ile bölünebilmede son iki basamağa bakılıyordu. 2c bu sayı 4 ün aktı olmalı. Buna uygun sayılar 20,24,28. O halde sayı;

    ab20
    ab24
    ab28 'den biridir.

    Geriye 3 ile bölünebilme kaldı.

    ab20 için a+b+2+0=3k ise a+b={1,4,7,10,13,16} c=0 için a+b+c nin max. değer 19+0=16
    ab24 için a+b+2+4=3k ise a+b={3,6,9,12,15,18} c=4 için a+b+c nin max. değer 18+4=22
    ab28 için a+b+2+8=3k ise a+b={2,5,8,11,14,17} c=8 için a+b+c nin max. değer 17+8=25

    Bu üçü arasından da en büyük 25'tir.
    ...

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    mnn şeklinde 12 ile tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır?
    şıklar d=7 b=8 c=9 d=10 e=11


    12 ile bölünebiliyorsa 4 ve 3 e de bölünmeli.

    4 ile bölünebiliyorsa ; nn şekline uyan 4 ün katı olan 2 basamaklı sayılar bulunmalı. Bunar 44 ve 88 dir. Bir de son iki basamağı sıfır olan en az üç basamaklı sayılarda 4 ile tam bölünür.

    m44 ve m88 sayıları var. Bunlar 3 ile de tam bölünmeli;

    m44 için;
    m+4+4=3k
    m+8=3k
    m={1,4,7} >> 144,444,744 >> 3 tane burdan.

    m88 için;
    m+8+8=3k
    m+16=3k
    m={2,5,8} >> 288,588,888 >> 3 tane burdan.

    Son iki basamak 00 meselesi; yüzler basamağındaki rakam değeri 3 ün katı olmalı;

    300,600,900 >> 3 tane de burdan.

    3+3+3=9
    ...

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    dört basamaklı a36b sayısı 15 ile tam bölünebilmektedir
    buna göre a nın alabileceği kaç farklı değer vardır
    şıklar a=3 b=4 c=5 d=6 e=7


    15 ile bölünebiliyorsa 3 ve 5 ile de bölünebilmeli.

    5 ile bölünebiliyorsa birler basamağı ya 5, ya da 0 olmalı.

    a360 ya da a365'tir sayılar. a nın değerlerini bulmak için 3 ile bölünmesine ayrı ayrı bakalım;

    a360 için;

    a+3+6+0=9+a=3k
    a={3,6,9}


    a365 için;

    a+3+6+5=14+a=1+4+a=2+a=3k

    a={1,4,7}


    İki kümeyi birleştir a={1,3,4,6,7,9} >> 6 tane.
    ...

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    beş basamaklı 348xy sayısı 55 ile bölünebildiğine göre x in alabileceği değerin toplamı kaçtır
    a=5 b=6 c=7 d=8 e=9



    55 ile bölünebiliyorsa 11 ve 5 ile de bölünebilmeli;

    5 ile bölünebilme uygularsak sayı;

    348x0 ya da 348x5 olmalıdır.


    348x0 için 11 ile bölünebilme;

    (0+8+3)-(4+x)=11k
    7-x=11k
    x=7 olmalı.



    348x5 için 11 ile bölünebilme;

    (5+8+3)-(4+x)=11k
    12-x=11k
    x=1 olmalı.


    1+7=8
    ...

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    üç basamaklı abc doğal sayısı 15 ile tam bölünebilmektedir
    a<b<c olduğuna göre abc sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır
    a=480 b=360 c=345 d=235 e=215



    15 ile bölünebiliyorsa hem 5 hem de 3 ile bölünebilmeli.

    5 ile bölünebliyiorsa birler basamağı yani c sayısı ya 5 ya da 0 olmalı. c=0 için a<b<c eşitsizliğinde uygun a,b değeri olmadığı için birler basamağı 0 olamaz. O halde sayı ab5 sinsinden.

    ab5, 3 ile bölünebiliyorsa;

    a+b+5=3k

    a+b={1,4,7,10,13,16}

    Bulmamız gereken toplamları kümedeki elemanları verebilecek ve a<b<c eşitsizliğini sağlayacak sayılar.

    a+b=1 için a=1, b=0 olmalı ki abc 3 basamaklı olsun. Ama bu sefer a<b sağlanmıyor. Bu gitti.

    a+b=4 için; 1+3'tür sadece uygun koşul. abc=135

    a+b=7 için; 3+4 olur. abc=345

    Diğerleri için a,b değerlerinden en az bir tanesi 5 ve 5 ten büyük olmalı.a<b<c eşitsizliği sağlanmaz.

    O halde sayılar 135 ve 345

    Toplamları ; 135+345=480
    ...

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    çok teşekkürler

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı furkan0650'den alıntı Mesajı göster
    çok teşekkürler
    Rica ederim.
    ...


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. bölme-bölünebilme çözemediğim sorular
    hedef90 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 28 Oca 2014, 08:11
  2. karışık sorular
    hurrem bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 21 Mar 2012, 19:34
  3. karışık sorular-1
    mrs.nobody bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 16 Mar 2012, 02:23
  4. bölünebilme kuralları çözemediğim sorular..
    gzzem bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 04 Tem 2011, 19:26
  5. Kümeler+bölünebilme ortaya karışık
    Melek12 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 17 Mar 2011, 19:28
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları