1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    mutlak değer

    1)|1-5x|>10 eşitsizliğini sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır?c:-2

    2) -7≤|x-1|≤3 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tamsayısı vardır?c:9

    3) x²-6xy+9y²+|2x+y+14|=0 olduğuna göre x-y farkı kaçtır?c:-4

    4)|x-m|≤ n eşitsizliğinde x in çözüm kümesi [5,13] olduğuna göre m.n kaçtır?c:36

    5)|x-5|+|5-x|>0 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesinedir?c:R-{5}

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-5)
    İki mutlak değerin toplamı ya sıfıra eşit olabilir ya da sıfırdan büyük olmalıdır.
    |x-5|+|5-x|>0
    verilen eşitlikte sıfırdan büyük olmasını istiyor, o halde mutlak değeri sıfır yapan değer hariç bütün reel sayılar bu denklemi sağlayacaktır.
    Ç.K.= R\{5}
    You're unique, just like everyone else...

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-4)
    |x-m|≤ n eşitsizliğinin çözüm aralığı [5,13] verilmiş.
    ifadeyi mutlak değerden çıkartırsak;
    -n≤x-m≤ n
    her iki tarafa m ekleyelim,
    m-n≤x≤m+n
    x in çözüm aralığı [5,13] ise,
    m-n=5
    m+n=13
    taraft tarafa toplarsak;
    2m=18
    m=9
    n=4
    m.n=36
    You're unique, just like everyone else...

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-3)
    x²-6xy+9y²+|2x+y+14|=0 , buradan x²-6xy+9y² ifadesinin tam kare olduğu görülüyor.
    (x-3y)2+|2x+y+14|=0
    |2x+y+14|= -(x-3y)2
    Bir mutlak değer hiçbir zaman negatif olamaz, ve bir tam karede negatif olamayacağına göre (x-3y)2 ifadesinde x-3y=0 olmalıdır,
    buradan x=3y olur.
    |2x+y+14|=0
    7y=-14
    y=-2
    x=3y demiştik, x=-6 olur.
    -6-(-2)=-4
    You're unique, just like everyone else...

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-2)
    -7≤|x-1|≤3 burada mutlak değer dışarıya çıkarken iki farklı şekilde inceleyeceğiz.

    x-1 ≥ 0 , x≥1 şartı altında çözüm yapalım;
    -7≤x-1≤3
    -6≤x≤4
    şartı sağlayan sayılar; {1,2,3,4}

    x-1 ≤ 0 , x≤1 için;
    -7≤1-x≤3
    -8≤-x≤2
    8≥x≥-2
    başta belirtmiş olduğumuz şartı sağlayan sayılar; {0,-1,-2} olmak üzere,
    bu denklemi sağlayan 3+4 = 7 tane tamsayı vardır.
    You're unique, just like everyone else...

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-1)
    1-5x>0, 1>5x, 1/5>x şartı altında çözüm yapalım;
    1-5x>10 olacak burdan
    -9/5>x
    şartı sağlayan tamsayılar, -2,-3,-4...-sonsuz
    1-5x<0 için çözüm yapalım;
    1<5x
    1/5<x olması lazım. Negatif olduğundan eksi ile çarpıp mutlak değerden çıkartacağız;
    5x-1>10,
    5x>11
    x>11/5
    iki tane denklem oldu biri
    -9/5>x
    diğeri
    x>11/5, şartını sağlayan tamsayılar; 3,4,5,6,7... +sonsuz, toplarsak sayılar birbirini götürür geriye bir tek -2 kalır.
    You're unique, just like everyone else...

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Teşekkür ederim .Soruları çok güzel çözmüşşün.Eline sağlık


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
    Serkan A. bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Nis 2017, 23:01
  2. mutlak değer
    kardelencicegi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Nis 2013, 01:11
  3. Mutlak Değer
    emre2992 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 10 Nis 2013, 22:02
  4. Mutlak Değer
    m-athematics bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 20:54
  5. mutlak değer
    kahve bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Şub 2012, 22:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları