1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    mutlak değer

    1)|1-5x|>10 eşitsizliğini sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır?c:-2

    2) -7≤|x-1|≤3 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tamsayısı vardır?c:9

    3) x²-6xy+9y²+|2x+y+14|=0 olduğuna göre x-y farkı kaçtır?c:-4

    4)|x-m|≤ n eşitsizliğinde x in çözüm kümesi [5,13] olduğuna göre m.n kaçtır?c:36

    5)|x-5|+|5-x|>0 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesinedir?c:R-{5}

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-5)
    İki mutlak değerin toplamı ya sıfıra eşit olabilir ya da sıfırdan büyük olmalıdır.
    |x-5|+|5-x|>0
    verilen eşitlikte sıfırdan büyük olmasını istiyor, o halde mutlak değeri sıfır yapan değer hariç bütün reel sayılar bu denklemi sağlayacaktır.
    Ç.K.= R\{5}
    You're unique, just like everyone else...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-4)
    |x-m|≤ n eşitsizliğinin çözüm aralığı [5,13] verilmiş.
    ifadeyi mutlak değerden çıkartırsak;
    -n≤x-m≤ n
    her iki tarafa m ekleyelim,
    m-n≤x≤m+n
    x in çözüm aralığı [5,13] ise,
    m-n=5
    m+n=13
    taraft tarafa toplarsak;
    2m=18
    m=9
    n=4
    m.n=36
    You're unique, just like everyone else...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-3)
    x²-6xy+9y²+|2x+y+14|=0 , buradan x²-6xy+9y² ifadesinin tam kare olduğu görülüyor.
    (x-3y)2+|2x+y+14|=0
    |2x+y+14|= -(x-3y)2
    Bir mutlak değer hiçbir zaman negatif olamaz, ve bir tam karede negatif olamayacağına göre (x-3y)2 ifadesinde x-3y=0 olmalıdır,
    buradan x=3y olur.
    |2x+y+14|=0
    7y=-14
    y=-2
    x=3y demiştik, x=-6 olur.
    -6-(-2)=-4
    You're unique, just like everyone else...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-2)
    -7≤|x-1|≤3 burada mutlak değer dışarıya çıkarken iki farklı şekilde inceleyeceğiz.

    x-1 ≥ 0 , x≥1 şartı altında çözüm yapalım;
    -7≤x-1≤3
    -6≤x≤4
    şartı sağlayan sayılar; {1,2,3,4}

    x-1 ≤ 0 , x≤1 için;
    -7≤1-x≤3
    -8≤-x≤2
    8≥x≥-2
    başta belirtmiş olduğumuz şartı sağlayan sayılar; {0,-1,-2} olmak üzere,
    bu denklemi sağlayan 3+4 = 7 tane tamsayı vardır.
    You're unique, just like everyone else...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-1)
    1-5x>0, 1>5x, 1/5>x şartı altında çözüm yapalım;
    1-5x>10 olacak burdan
    -9/5>x
    şartı sağlayan tamsayılar, -2,-3,-4...-sonsuz
    1-5x<0 için çözüm yapalım;
    1<5x
    1/5<x olması lazım. Negatif olduğundan eksi ile çarpıp mutlak değerden çıkartacağız;
    5x-1>10,
    5x>11
    x>11/5
    iki tane denklem oldu biri
    -9/5>x
    diğeri
    x>11/5, şartını sağlayan tamsayılar; 3,4,5,6,7... +sonsuz, toplarsak sayılar birbirini götürür geriye bir tek -2 kalır.
    You're unique, just like everyone else...

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Teşekkür ederim .Soruları çok güzel çözmüşşün.Eline sağlık


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Nis 2017, 21:01
    2. mutlak değer
      rikbiyy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Ağu 2013, 13:09
    3. mutlak değer
      eemrahh, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 14
      : 18 Haz 2013, 11:02
    4. mutlak değer
      eminepinar, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 15 Mar 2012, 22:14
    5. Mutlak Değer
      moon, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 29 Oca 2012, 13:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları