mutlak değer

1)|x-2|+|x-5|=1 denkleminin çözüm kümesi nedir?

a)R b)boş küme c)2,5 d)-5,2 e)[-5,2]


2)|x+3|+2x-17=0 denkleminin çözüm kümesi nedir?

a)1/2,3 b)boş küme c)R d)14/3 e)[0,3]


3) sayı doğrusu üzerinde işaretlenmiş a,b,c ve d sayılarının toplamı 80 dir.bu sayıların en küçüğü a olmak üzere a nın b,c ve d sayılarının her birine olan uzaklıklarının toplamı 20 dir. buna göre a kaçtır ?
a)9 b)10 c)8 d)12 e)15


4)x bir gerçel sayı ve| x|≤4 olmak üzere 2x+3y=1 eşitliğini sağlayan y tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
a)-1 b)0 c)1 d)2 e)3


5)

4.
-4≤x≤4
3y=1-2x
-2x aralığını bulalım.
8>=-2x>=-8 olacaktır.
9=>1-2x=>-7 olacaktır.
9=>3y=>-7
3=>y=>-2,5 civarı bir şey oluyor.
-2,-1,0,1,2,3 toplamları 3 eder

1.
minimum hesabı yapalım bakalım uyacak mı
x=2 için 3=1 gibi saçma bir ifade bulunur.
x=5 için yine 3 bulunur.
kısacası bunu sağlayan çözüm kümesi yoktur.

5. Büyük açı karşısında büyük kenar; küçük açı karşısında küçük kenar vardır. O halde uzunluk sıralaması yapacak olursak;

a>c>b

|a-b|+|c-a|-|b-c|

+(a-b)-(c-a)+(b-c)

a-b-c+a+b-c

2a-2c

E

5.
diğer açımız 60* olacaktır.
buradaki kenarlar arasında a>c>b eşitliği vardır.
|a-b| = a-b olarak
|c-a|=a-c olarak (c<a verilmiş)
|b-c|=c-b olarak çıkacaktır.
yerine yazın hangisi çıkarsa artık

3.
a ile b noktaları arası uzaklık |a-b|
a ile c noktaları arası uzaklık |a-c|
a ile d noktaları arası uzaklık |a-d| olacaktır a en küçük verilmiş.
bu yüzden ifadeler b-a , c-a , d-a olarak çıkar b+c+d-3a=20 (uzunluklar toplamı)
a+b+c+d=80 denklemiyle ortak çözüverin.

......

2.
Kritik değerlere göre inceleyeceğiz
|x+3|+2x-17=0
2x-17=-|x+3|
x>3 için deneyelim.
2x-17=-x-3
3x=14
x=14/3 bulunur.
x<3 için deneyelim.
2x-17=-(3-x)
2x-17=-3+x
x=14 bulunur ama (14<3 değildir o yüzden almıyoruz)
x=3 için deneyelim bir de
6+6-17=0
-5=0 gibi saçma bir eşitlik çıkar ki bu da sağlamaz.

Mutlak Değer Soruları ve Çözümleri Mutlak Değerli Denklemlerle İlgili Sorular
Tüm Etiketler