mutlak değer

1)|x+1|≤3 olduğuna göre 3x-2y+1=0 koşulunu sağlayan kaç tane y tam sayısı vardır?c:9

2) 1≤|x+2|≤5 eşitsizlik sistemini sağlayan kaç farklı tamsayı değeri vardır?c:10

3)|x+4|=x+4 , |x-8|=8-x eşitliklerini sağlayan kaç farklı x tamsayısı vardır?c:13

4) a ve b birer pozitif tamsayı olmak üzere |b-x|<a eşitsizliğini sağlayan 7 tane x tamsayısı varsa a kaçtır?c:4
5)x,y ve z reel sayılardır.|x|>x , x+y=0 olduğuna göre |x.y|+|x.z|-|y.z| ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?c:-x.y

1.
-3≤x+1≤3
-4≤x≤2
3x+1/2=y olacaktır.
-12≤3y≤6
-11≤3y+1≤7
-6,5≤x≤3,5
-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3 olacaktır ama 3 sağlamaz onu almıyoruz 9 tane

2.
1≤|x+2| ifadesini çözelim.
-1≤x+2≤1 , -3≤x≤-1 olacaktır.
-5≤x+2≤5 , -7≤x≤3 aralığında olacaktı.
-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3
bunların hepsi sağlar.

3.
Demek ki x+4>=0 , x>=-4 şeklindedir.
x-8=<0 , x=<8 şeklindedir.
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7
toplam da 13 tane vardır.

4.
Bu tür sorularda şöyle düşün 0 garanti sağlayacak geriye kaç tane kaldı 6 tane yarısı 3 tanedir.Hemen doğruyu çiz 3 tane negatif 3 tane pozitif nokta belirle.
0 sağlayacaktır.
demek ki geriye 6 tane kalacak yarısı - yarısı + dır.
-3,-2,-1,0,1,2,3 yani demek ki a=4 olacaktır.

5.
z ile ilgili bir bilgi verilmemiş mi?

teşekkür ederim " 5. soruda z ile ilgili bilgi verilmemiş"

x,y ve z reel sayılardır.|x|>x , x+y=0 olduğuna göre |x.y|+|x.z|-|y.z| ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?c:-x.y

x<0<y=|x| z<0 için |x.y|+|x.z|-|y.z|=-xy+xz+yz x=-y olduğundan cevap -xy olur. eğer 0<z olsaydı ifade=-xy-xz-yz olacaktı aynı sonuç çıkıyor z= sıfır olsa direk -xy olur. umarım anlatabilmişimdir.

5.
Doğru görmemişim
x<0 olduğu ortadadır. y=-x olur.
|xy| negatif olduğundan -xy olarak çıkar.
xz ile yz tam olarak ters çıkacaktır yz-xz = z(-x+x) = z.0 = 0 olacaktır.
Edit.Geç kalmışız.