Bölünebilme kuralları

1... x sayısı 12 ye bölündüğündee bölm y kalan9. y sayısı 9 ile bölündüğünde kalan 5 ise x sayısının x sayısınn 18 ile bölümünden kalan? 5 10 12 14 15


2.... c>10 o.ü. a=7b+3 b=2c+1 ise a nın c ye bölümnden kalan? 7 8 9 10 11


3...... A sayısı 172 ve 121 sayılarını böldüğünde B kalanını veren en büyük asal sayıdır. A+B ? 15 17 19 21 23


4......... a ve b birer tamsayı. 2a+ b sayısının 8 ile böl kalan 5 ise 6a+21b sayısının 12 ile böl. kalan ? 5 6 7 9 10


5............ beş basamaklı 73a8b doğal sayısı 33 ile tam bölünebildiğine göre a nın alabileceği kaç farklı değer vardır? 9 7 8 5 4 cvp.4



yardımcı olana teşekkür ederim.

1)x=12(9z+5)+9 açarsak 108z+69 108 18e tam bölünür. 69 un 18 e bölümünden kalan ise 15 tir.

2) B'yi yerine yazarsak a=14c+10 14c c ye tam bölünür c 10 dan büyük olduğundan kalan 10 olur.

3)172-B ve 121-B A nın tam katı ise farkları da A nın tam katıdır. yani 51 i bölen en büyük asal sayıyı soruyor. A=17 dir. B=2 olur A+B=19

4) 2a+b=8x+5 ise 6a+3b=24x+15 tir. demekki 6a+21b ye 24x+15 eklenirse 12 ye tam bölünür. 6a+21b=z olsun buna göre 12a+24b=z+24x+15 tir. 24x tam bölünür. 15 in bölümünden kalan 3 tür. Demekki z den kalan ve 3 ün toplamı 12 olacak. Buna göre kalan=9

5)33 e tam bölünebilen sayı hem 3 e hemde 11 e bölünmek zorundadır. 11 e bölünme kuralından a+b+7=3+8 a+b=4 ya da 15 3 e bölünme kuralından 7+3+a+8+b=3x yani a+b 3 e bölünmeli bu durumda a+b=15 olur bunu sağlayan (a,b)=(6,9),(7,8),(8,7),(9,6) ise 4 tane değeri vardır.